Composant électronique
Composants électroniques divers.
Un composant électronique est un élément destiné à être assemblé avec d'autres afin de réaliser une ou plusieurs fonctions électroniques1. Les composants forment de très nombreux types et catégories, ils répondent à divers standards de l'industrie aussi bien pour leurs caractéristiques électriques que pour leurs caractéristiques géométriques.
Leur assemblage est préalablement défini par un schéma d'implantation d'un circuit électronique.
Définition
Composants actifs
Un composant actif est un composant qui permet d'augmenter la puissance d'un signal , La puissance supplémentaire est récupérée au travers d'une alimentation. On peut citer en majorité des composants semi-conducteurs, on y classe : transistor, circuit intégré2.
Il existe généralement une connexion électrique interne entre deux bornes du composant où le courant et la tension sont de même signe (orientés dans le même sens sur le schéma). C'est la convention générateur3.
Composants passifs
Un composant est dit passif lorsqu'il ne permet pas d'augmenter la puissance d'un signal (dans certains cas, le composant réduit la puissance disponible en sortie, souvent par effet Joule) : résistance, condensateur, bobine ainsi que tout assemblage de ces composants.
De plus en plus apparaissent des composants qui sont des modules ou assemblages de composants actifs et passifs. On les compte alors soit dans les actifs soit comme des circuits électroniques.
Classification par type d'intégration
Un composant électronique discret est un composant ne réalisant qu'une fonction (résistance, condensateur…). Il s'oppose au circuit intégré ou au circuit hybride qui regroupent un certain nombre de fonctions actives ou passives dans un même boîtier. Le besoin de miniaturisation imposé par l'industrie de l'électronique et les progrès de l'industrie des semi-conducteurs engendrent progressivement la disparition de plus en plus des composants discrets. Ceux-ci sont cependant toujours utilisés dans les domaines réclamant de fortes tensions/ puissances comme l'électronique de puissance, l'électrotechnique, etc. Leur emploi se justifie également dans la réalisation de prototypes et des petites séries ou dans l'éducation.
Classification par boîtier
Boîtiers de forme rectangulaire (
CMS).
Parmi les composants à monter sur circuit imprimé, on distingue deux catégories principales :
- les composants montés en surface, également appelés CMS ou SMD (pour Surface-Mount Device);
- les composants traversants ou traditionnels.
La différence est importante du point de vue de la fabrication du circuit imprimé support, la 2e catégorie nécessite le perçage du circuit imprimé, imposant d'autres contraintes de routage, ainsi que de l'assemblage l'utilisation de composants CMS nécessite des contraintes d'assemblage différentes.
- Une troisième catégorie, pratiquement disparue aujourd'hui, est la catégorie des composants à wrapper.
Ces catégories comportent de nombreuses variétés que le concepteur doit choisir en fonction de diverses contraintes d'intégration, de prix, d'accessibilité des signaux, de classe de fabrication, de dissipation thermique, etc... Certaines branches de l'électronique telles que l'électronique de puissance utilisent également des boîtiers avec des connexions à visser ou à sertir. Les contraintes de puissance, d'isolation et d'ergonomie ne permettent pas dans certains cas l'utilisation de circuits imprimés.
Domaines d'application
On peut lister les composants électroniques en fonction de leur domaine d'application de prédilection. Cette classification est donnée à titre indicatif, car les domaines de l'électronique sont en général interdépendants.
Capteur
Électrotechnique/électronique de puissance
Électronique analogique
-
Condensateur
- chimique (radial / axial)
- spécifique (type 400 V C 368, Classe X2, Classe Y2, 200VC/700VAC, MKT Siemens, backup)
- tantale
- ajustable
- céramique (mono ou multicouche)
- circuit intégré
- LCC (type IRD607)
- Résistance
- carbone / métal
- 1/4 W, 1/2 W, 1 W, 3 W, 6,5 W
- simple ou en réseau
- Diode
- Inductance (self, bobine)
- Transistor
- bipolaire (NPN, PNP)
- à effet de champ (JFET, MOSFET)
- Unijonction
- Photocoupleur
- Memristor
- Régulateur (de tension)
Électronique numérique
Interface humaine
-
Led (types correspondant à une combinaison des items suivants)
- couleur (rouge, jaune, vert, bleu, ultraviolet, infrarouge, bicolore, multicolore) (la led éteinte peut aussi être transparente)
- forme (standard, cylindrique, triangulaire, rectangulaire, etc.)
- taille (1,8 mm, 3 mm, 5 mm, 8 mm, 10 mm)
- intensité (1 mcd à >10 000 mcd)
- tension (1,8 V, 3 V, 5 V, 12 V)
- autres (basse consommation, clignotante)
- bar-graph
- Potentiomètre
- mono / multitour
- linéaire / logarithmique
- rotatif / rectiligne
- Roue codeuse
Conventions employées lors de l'étude de composants électroniques
Définitions de la tension et de l'intensité dans le cadre d'un dipôle
Considérant un dipôle D {\displaystyle D} 
dont on note A {\displaystyle A} 
et B {\displaystyle B} 
les extrémités :
- la tension v {\displaystyle v}
à ses bornes peut être définie comme la différence de potentiels V ( B ) − V ( A ) {\displaystyle V(B)-V(A)} 
ou comme la différence de potentiels V ( A ) − V ( B ) {\displaystyle V(A)-V(B)} 
;
- l'intensité i {\displaystyle i}
du courant le traversant peut être vue comme celle du courant circulant de A {\displaystyle A} vers B {\displaystyle B} ou comme celle du courant circulant de B {\displaystyle B} vers A {\displaystyle A} .
Par conséquent, il est nécessaire de définir ces deux grandeurs rigoureusement.
Pour ce faire, on utilise des flèches :
- dans le cadre de la tension, v {\displaystyle v} se calcule en soustrayant le potentiel à la base de la flèche (notée parallèlement au dipôle) du potentiel à son sommet ;
- dans le cadre de l'intensité, la flèche (notée sur le fil considéré) indique le sens de parcours du courant lorsque i {\displaystyle i} est positif.
Attention : une telle notation sur l'intensité ne donne aucune information sur le sens de parcours du courant en soi : cette information découle du signe de i {\displaystyle i} .
Conventions générateur et récepteur pour un dipôle
Sont définies pour l'étude d'un dipôle :
- la convention générateur, dans laquelle les flèches définissant le courant i {\displaystyle i} et la tension u {\displaystyle u}
sont dans le même sens ;
- la convention récepteur, dans laquelle les flèches définissant le courant i {\displaystyle i} et la tension u {\displaystyle u} sont de sens contraires.
Lors du tracé de la caractéristique d'un dipôle :
- pour un dipôle actif, on adopte la convention générateur ;
- pour un dipôle passif, on adopte la convention récepteur.
On remarquera en particulier que puisque ces conventions influent sur les signes relatifs de i {\displaystyle i} et u {\displaystyle u} , différentes formules en dépendent.
Par exemple, considérant un conducteur ohmique de résistance R {\displaystyle R} 
, la loi d'Ohm s'écrit usuellement en convention récepteur :
u = R i {\displaystyle u=Ri} 
Mais en convention générateur, elle devient :
u = − R i {\displaystyle u=-Ri} 
Notes et références
Voir aussi
Articles connexes
Sur les autres projets Wikimedia :
Résistance des matériaux
Essai de compression sur une éprouvette de béton, une pression croissante est appliquée verticalement sur l'échantillon pendant que deux appareils mesurent les déformations longitudinales et transversales de l'éprouvette.
À l'issue du test, l'éprouvette s'est rompue. Notez la cassure longitudinale.
La résistance des matériaux (RDM) (ou résistance mécanique des matériaux et des structures) est une discipline particulière de la mécanique des milieux continus, permettant le calcul des contraintes et déformations dans les structures des différents matériaux (machines, génie mécanique, bâtiment et génie civil).
La RDM permet de ramener l'étude du comportement global d'une structure (relation entre sollicitations — forces ou moments — et déplacements) à celle du comportement local des matériaux le composant (relation entre contraintes et déformations). L'objectif est de concevoir la structure suivant des critères de résistance, de déformation admissible et de coût financier acceptable.
Lorsque l'intensité de la contrainte augmente, il y a d'abord déformation élastique (le matériau se déforme proportionnellement à l'effort appliqué et reprend sa forme initiale lorsque la sollicitation disparaît), suivie parfois (en fonction de la ductilité du matériau) d'une déformation plastique (le matériau ne reprend pas sa forme initiale lorsque la sollicitation disparaît, il subsiste une déformation résiduelle), et enfin rupture (la sollicitation dépasse la résistance intrinsèque du matériau).
Définition
La résistance des matériaux est désignée aussi résistance mécanique des matériaux et des structures pour préciser le champ de cette discipline1.
Histoire
-
Discours concernant deux sciences nouvelles, de Galilée.
-
Illustration extraite du livre de Galilée.
|
En 1638, Galilée publie Discorsi e Dimostrazioni matematiche intorno à due nuove scienze attenenti alla mecanica e i movimenti locali (Discours concernant deux sciences nouvelles). Dans ce discours, Galilée étudie la résistance des matériaux et le mouvement des corps et est le premier à théoriser ceux-ci.
Il s'intéresse à la résistance d'une poutre en console soumise à l'action d'un poids situé à son extrémité. Il montre que le fonctionnement de la poutre-console peut être assimilée à un levier coudé s'appuyant au droit de l'encastrement. L'action de la partie du levier comprise entre la section d'encastrement et la charge est équilibrée par la partie du levier correspondant à la section d'encastrement. Cette approche va permettre de changer la manière d'aborder les problèmes de résistance des structures.
Cependant, Galilée commet une erreur, car il admet que la contrainte de traction dans toute la hauteur de la section d'encastrement est uniforme2.
En 1678, Robert Hooke énonce la loi qui porte son nom (loi de Hooke) qui indique que la déformation d'un corps sous une contrainte inférieure à la limite d'élasticité est proportionnelle à l'effort exercé.
Edme Mariotte reprend les études de flexion des poutres. Il montre que la résistance estimée à partir de la théorie de Galilée pour une poutre en console était exagérée. Il montre dans ses essais que la fibre inférieure de la poutre en console est comprimée, que la fibre supérieure est tendue et que la valeur absolue des forces exercées en compression et en traction sont identiques. Cette étude de la flexion des poutres est publiée en 1686 après la mort de Mariotte par Philippe de La Hire.
Jacques Bernoulli étudie la déformation de l'elastica, ligne élastique qui se déforme en flexion sans contraction ni extension et montre que le moment de flexion est proportionnel à la courbure correspondante de la tige[Quoi ?]. Vers 1750, Leonhard Euler émet la première théorie des poutres. Daniel Bernoulli écrit l'équation différentielle pour l'analyse vibratoire. L'étude de l’élasticité le conduit à énoncer la théorie de la stabilité élastique[Quoi ?][réf. souhaitée].
Charles-Augustin Coulomb, appliquant la loi de Hooke pour une section finie de poutre, propose une théorie de la flexion.
Thomas Young met en évidence que le cisaillement produit une déformation élastique et remarque que la résistance élastique au cisaillement était différente de la résistance élastique à la traction-compression pour une même substance. Il introduit le concept de module d'élasticité d'une substance, devenu le module de Young.
Le , Henri Navier présente le Mémoire sur les lois de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques3 à l'Académie des sciences dans lequel il présente les équations d'équilibre des solides élastiques en utilisant une « théorie de mécanique moléculaire ». En supposant le milieu isotrope, il aboutit à des équations d'équilibre pour des solides élastiques. Il ne fait intervenir qu'une seule constante semblable au module de Young.
Navier est professeur suppléant de mécanique appliquée à l'école des ponts et chaussées en 1819 et est devenu professeur titulaire en 1831. Siméon Denis Poisson s'est opposé à la théorie de Navier entre 1828 et 1829.
En 1822, Augustin Louis Cauchy, dans une communication à l'Académie des sciences, introduit le concept de contrainte et explicite la notion de déformation décrite par ses six composantes ou par les axes principaux des déformations et les extensions principales qui leur correspondent.
Cauchy écrit les équations d'équilibre en contraintes et souhaite aboutir aux déplacements correspondant à cet état d'équilibre d'un solide supposé élastique. Il suppose que les matériaux sont isotropes et ont une relation contrainte-déformation, que les directions principales des contraintes et des déformations coïncident. Il introduit deux constantes matérielles pour écrire les équations d'équilibre d'un corps élastique exprimées en déplacements.
George Green introduit une approche énergétique pour écrire les équations d'équilibre.
Adhémar Barré de Saint-Venant présente à l'Académie des sciences plusieurs mémoires sur la résistance, la flexion et la torsion des corps solides.
La théorie mathématique de l'élasticité des corps solides a été développée par Siméon Denis Poisson (1812), Augustin Louis Cauchy (1823), Gabriel Lamé (1833-1852).
Le premier cours de résistance des Matériaux est donné par August Wöhler à l'université de Göttingen en 18424. À la suite d'expériences, Wöhler montre l'influence des charges répétées et alternées sur la résistance des matériaux.
Karl Culmann va développer le principe du calcul des systèmes réticulaires dans l'hypothèse des nœuds articulés en 1852 pour aboutir à la statique graphique. Maurice Lévy développe cette méthode de calculs.
Émile Clapeyron, à partir de la théorie de l'élasticité établit les équations de Clapeyron pour le calcul des poutres continues en 1857 et écrit en 1858 son mémoire sur le travail des forces élastiques.
En 1864, James Clerk Maxwell énonce le principe de réciprocité des déplacements des points d'application des forces extérieures, cas particulier du théorème de réciprocité de Maxwell-Betti.
Emil Winkler développe la méthode de calcul des lignes d'influence et le calcul des efforts secondaires dans les systèmes réticulaires (1860-1867).
Menabrea établit le principe du travail élastique minimum, en 1868.
Christian Otto Mohr établit le calcul des systèmes articulés à barres surabondantes par application du travail virtuel (1874).
Castigliano démontre le théorème des dérivées du travail (1875).
La théorie de l'arc élastique[Quoi ?] est développée à partir de la théorie de Culmann[Laquelle ?] et des équations de Bresse.
Avec le développement de l'informatique et celui de la méthode des éléments finis, la discipline s'est vu ouvrir au XXe siècle des champs d'études basés sur une approche probabiliste permettant de mieux prendre en considération les variations de caractéristiques des matériaux, ainsi qu'un grand nombre de sollicitations1.
Démarche générale
Démarche de calcul manuel selon la théorie des poutres.
La résistance des matériaux est utilisée pour concevoir des systèmes (structures, mécanismes) ou pour valider l'utilisation de matériel. On se place dans le cas d'une déformation réversible : une déformation irréversible (déformation plastique ou rupture) rendrait la pièce inopérante. Il faut donc vérifier deux choses :
- Que l'on reste bien dans le domaine élastique, par l'application d'un critère de ruine : c'est la vérification de l'état limite ultime (ELU) ;
- Que la déformation élastique sous charge est compatible avec la fonction de la pièce : c'est la vérification de l'état limite en service (ELS).
Pour effectuer les calculs de validation, il faut passer par une étape de modélisation :
- étude statique : détermination des efforts extérieurs auxquels est soumise la pièce étudiée ;
- modélisation du matériau : cela consiste à déterminer des valeurs caractéristiques du matériau par des essais mécaniques, en particulier l'essai de traction ; on s'intéresse en général à la limite d'élasticité R e
pour l'ELU, et au module de Young E 
pour l'ELS ;
- modélisation de la pièce : pour des calculs à la main, on utilise des modèles simples (poutre pour des pièces élancées, plaques ou coques pour des pièces minces) ; le calcul par ordinateur (éléments finis) utilise un modèle numérique de la structure (dans un logiciel de CAO).
L'application des lois de l'élasticité permet de déterminer le tenseur des contraintes. On compare ensuite les valeurs des contraintes avec les limites d'élasticité du matériau, en utilisant un « critère de ruine », pour valider ou invalider à l'ELU.
Les lois de l'élasticité permettent également de déterminer le champ de déplacement, ce qui permet de valider ou d'invalider à l'ELS.
Hypothèses de la résistance des matériaux
Dans son utilisation courante, la RDM fait appel aux hypothèses suivantes :
Le matériau est :
- élastique (le matériau reprend sa forme initiale après un cycle chargement / déchargement),
- linéaire (les déformations sont proportionnelles aux contraintes),
- homogène (le matériau est de même nature dans toute sa masse),
- isotrope (les propriétés du matériau sont identiques dans toutes les directions).
Le problème est :
- en petits déplacements (les déformations de la structure résultant de son chargement sont négligeables et n'affectent pratiquement pas sa géométrie),
- quasi statique (pas d'effet dynamique),
- quasi isotherme (pas de changement de température).
Ces simplifications permettent de faire des calculs simples et rapides, automatisés (par ordinateur) ou à la main. Elles sont toutefois parfois inadaptées, en particulier :
- on utilise fréquemment des matériaux fortement hétérogènes ou anisotropes, comme les matériaux composites, le bois, le béton armé ;
- certaines applications impliquent des déformations élastiques importantes, notamment avec des matériaux souples (matériaux composites, polymères), on n'est alors plus dans le domaine linéaire ni dans celui des petits déplacements.
Notons enfin que la déformation plastique est un « mécanisme de protection » contre la rupture, en dissipant l'énergie de déformation. Sa prise en compte dans les aciers permet de concevoir des structures métalliques plus légères (par exemple Annexe 80 des Règles de calcul des constructions en acier CM66) ; ceci appartenant encore au cadre non linéaire et des grands déplacements.
La déformation reste néanmoins toujours limitée ; le domaine des très grandes déformations appartient plutôt au cadre de la rhéologie.
Notion de poutre
Le concepteur utilise la résistance des matériaux avant tout pour déterminer les dimensions des éléments de construction et vérifier leur résistance et leur déformation. L'un des éléments structurels le plus fréquent est la poutre, c'est-à-dire un objet de grande longueur par rapport à sa section, chargée dans son plan moyen de symétrie.
Sollicitations
Sollicitations élémentaires
| Type | Commentaire | Exemple |
|---|
| Traction |
Allongement longitudinal, on tire de chaque côté |
Barre de remorquage |
| Compression |
Raccourcissement, on appuie de chaque côté |
Poteau supportant un plancher |
| Cisaillement |
Glissement relatif des sections |
Goujon de fixation |
| Torsion |
Rotation par glissement relatif des sections droites |
Arbre de transmission d'un moteur |
| Flexion simple |
Fléchissement sans allongement des fibres contenues dans le plan moyen |
Planche de plongeoir |
| Flexion pure ou circulaire |
Fléchissement sans effort tranchant dans certaines zones |
Partie de poutre entre deux charges concentrées ou soumise à un couple |
Principes fondamentaux de la théorie des poutres
Deux des dimensions de la poutre sont petites par rapport à la troisième. En d'autres termes, les dimensions de la section droite sont petites par rapport à la longueur de la poutre. Ce principe permet d'approximer la poutre par une ligne (droite ou courbe) et des sections droites.
En général, une longueur ou une distance de l'ordre de deux à trois fois la plus grande dimension de la section droite est considérée suffisante pour appliquer le modèle RDM.
Le principe de Saint-Venant précise que le comportement en un point quelconque de la poutre, pourvu que ce point soit suffisamment éloigné des zones d'applications des forces et des liaisons, est indépendant de la façon dont sont appliquées les forces et de la façon dont sont physiquement réalisées les liaisons ; le comportement dépend alors uniquement du torseur des forces internes en ce point. La conséquence est que les contraintes produites par un système de forces dans une section éloignée du point d'application de ces forces ne dépendent que de la résultante générale et du moment résultant du système de forces appliquées à gauche de cette section5.
Le modèle RDM n'est plus valide lorsque le principe de Saint Venant n'est pas satisfait, c'est-à-dire à proximité des liaisons, des appuis ou des points d'application des forces. Dans ces cas particuliers, il faut appliquer les principes de la mécanique des milieux continus.
Le principe de Navier-Bernoulli précise que les sections droites le long de la fibre moyenne6 restent planes après déformation. Les déformations dues à l'effort tranchant montrent que les sections droites ne peuvent pas rester planes, mais subissent un gauchissement. Pour tenir compte de ce fait l'énoncé de ce principe peut prendre la forme suivante : deux sections droites infiniment voisines deviennent après déformation deux sections gauches superposables par déplacement. Comme ce déplacement est petit, on peut considérer que les allongements ou raccourcissements de tout tronçon de fibre sont des fonctions linéaires des coordonnées de la fibre dans le plan de la section5.
La loi de Hooke précise que, dans le domaine élastique du matériau, les déformations sont proportionnelles aux contraintes.
Le principe de superposition permet de décomposer toute sollicitation complexe en une somme de sollicitations élémentaires dont les effets sont ensuite additionnés. Ce principe est directement lié à l'hypothèse de linéarité de la loi de Hooke.
L'équilibre statique d'un système exige que :
- la somme des forces extérieures en tout point est égale au vecteur nul : ∑ F → ext = 0 →
.
- la somme des moments calculés en tout point est égale au vecteur nul : ∑ M → ext = 0 →
.
Le théorème de Castigliano définit le déplacement du point, lieu d'application d'une force, par la dérivée du potentiel élastique par rapport de cette force.
Quelques notations et définitions
La terminologie employée suivant la grandeur étudiée dépend du point de vue par rapport à la pièce étudiée.
| Grandeur | Point de vue extérieur | Point de vue intérieur |
|---|
| Mécanique |
Efforts |
Contraintes |
| Géométrique |
Déplacements7 |
Déformations |
Les efforts (ou chargement) regroupent les forces (en multiples du newton (N)) et les moments (en multiples du newton mètre (N m)). Les déplacements sont l'ensemble des translations (en unités de longueur compatibles avec celles utilisées pour les moments) et des rotations (en radians).
Contraintes mécaniques élémentaires
Des contraintes mécaniques particulières sont associées à chaque type de sollicitation élémentaire:
traction, compression, flexion, cisaillement et torsion.
Loi de Hooke simplifiée à une seule dimension
La contrainte normale σ 
est proportionnelle à l’allongement relatif ε 
et un facteur constant E désigné sous le nom de module d'élasticité ou encore module de Young (valable uniquement pour les petits déplacements) :
σ = E ε 
- σ est une contrainte qui s'exprime le plus souvent en MPa ou N/mm2 ;
- E est homogène à une contrainte ;
- ε est sans dimension.
L’allongement relatif ε est le rapport entre l'allongement ( ℓ 
- ℓ 0 
) et la longueur initiale ℓ 0 :
ε = ℓ − ℓ 0 ℓ 0 = ℓ ℓ 0 − 1 
Traction et compression
Cette contrainte est dite contrainte normale due à la force de traction. σ est égale à l'intensité de la force F 
divisée par l'aire S 
de la surface normale à cette force :
σ = F S 
avec S la section initiale (avant déformation). σ est aussi appelée contrainte PK1.
Le critère de résistance est rempli lorsque la contrainte maximale reste inférieure à la contrainte limite. La première correspond à la contrainte calculée ci-dessus, éventuellement multipliée par divers facteurs tels que :
- un facteur de concentration de contraintes K t
qui dépend de la géométrie de la poutre (ex. : pour une vis à filets triangulaires K t = 2 , 5 
) ;
- un facteur d'amplification dynamique ;
- divers autres facteurs de sécurité (sur les sollicitations).
La contrainte limite correspond généralement à la limite élastique R e , éventuellement divisée par des facteurs de sécurité (sur la résistance) s i 
(ex : pour les gaines d'un ascenseur s = 12 
).
Flexion
Sous l'effet du moment de flexion M 3 
(en N m), la contrainte de flexion à une distance x 2 
(en m) de la fibre neutre s'exprime en fonction du moment quadratique I 3 
(en m4) de la section étudiée par la relation :
σ flexion = − M 3 x 2 I 3 
avec
I 3 = ∫ S x 2 2 d S 
,
le moment quadratique, qui est habituellement désigné par inertie de la section par rapport à l'axe du moment de flexion.
- Pour une section rectangulaire de base b
et de hauteur h 
: I 3 = b h 3 12 
.
- Pour une section circulaire de diamètre D : I 3 = π D 4 64
.
Le théorème de Huygens permet de calculer le moment quadratique d'une section coupée en plusieurs morceaux. Pour chaque morceau, son moment par rapport à un axe arbitraire A dépend de son moment par rapport à l'axe de gravité G 
parallèle à A , à sa section S et la distance entre les axes A et G selon l'expression :
I A = I G + S d 2 
.
Cisaillement
τ moy = F cisaillement S = G γ 
avec le module de cisaillement (homogène à une contrainte)
G = E 2 ( 1 + ν ) 
.
Pour avoir la contrainte tangentielle maximale :
- pour une section rectangulaire : τ max = 3 2 τ moy
- pour une section circulaire : τ max = 4 3 τ moy
Torsion
Ce qui suit concerne uniquement les poutres à sections circulaires.
θ = M t G I 0 
où θ 
est l'angle unitaire de torsion (en rad/m). La rotation de la barre en un point d’abscisse L 
est donc θ L 
.
Le moment quadratique polaire I 0 
de la section est donné par :
I 0 = π D 4 32 
.
La contrainte de cisaillement maximale τ 
est
τ = M t R I 0 
.
Étude de la déformation d'une poutre fléchie
On peut obtenir l'allure de la déformée de la poutre en flexion à partir de l'équation différentielle
y ″ ( x ) = − M fz ( x ) E I gz 
En intégrant deux fois, et en déterminant les constantes selon les conditions aux limites, il est possible de trouver la forme de la déformée de la poutre en flexion.
Références théoriques
Dans la résistance des matériaux, les contraintes normales ne sont dues qu'à l'effort normal et aux moments de flexion. Dans la théorie des poutres, les contraintes normales dans une section droite sont calculées dans un repère Gxyz où G est le centre de gravité de la section droite, l'axe Gx est tangent à la fibre neutre de la poutre, les repères Gy et Gz sont les axes principaux d'inertie.
Les contraintes normales dans ce repère peuvent être ramenées à des calculs simples ne faisant intervenir que les caractéristiques géométriques de la section droite :
Superposition des contraintes de flexion en flexion déviée.
- la surface de la section droite, notée S ;
- les inerties I
calculées par rapport aux deux axes principaux Gy et Gz : Moment quadratique plus couramment appelé moment d'inertie ou inertie calculé dans chaque axe principal d'inertie, notés IGy ou Iy et IGz ou Iz.
Pour une section droite symétrique par rapport à un axe principal d'inertie Gy, l'axe Gy est en général l'axe vertical. Il est possible de calculer les contraintes maximales en ne faisant intervenir que les distances maximales du contour de la section droite aux axes principaux d'inertie du repère Gyz.
- σ x = N S − M f z I G z ⋅ y + M f y I G y ⋅ z
Contraintes mécaniques composées
| Type | Commentaire | Exemple |
|---|
| Flexion et torsion |
|
Arbre de transmission |
| Flexion et traction |
|
Vis |
| Flexion et compression |
Le flambage provoque les mêmes effets |
Poteau d'angle |
| Cisaillement et compression |
|
Pile de pont en rivière navigable |
| Cisaillement et traction |
|
Boulon précontraint |
Cas simple d'une poutre uniformément chargée : réactions aux appuis, efforts tranchants (V(x)) et moments fléchissants (M(x)).
La poutre est généralement composée d'un matériau isotrope homogène et chargée dans son plan moyen, vertical le plus souvent. Dans ces conditions, l'ensemble des efforts extérieurs appliqué d'un côté d'une section droite quelconque se ramène à :
- un effort longitudinal de compression ou traction : l'effort normal ;
- un effort normal de cisaillement : l'effort tranchant ;
- un moment fléchissant.
Ce sont les éléments de réduction des charges extérieures au droit de la section considérée.
Un cas simple est constitué par une poutre droite, horizontale, de section constante, chargée uniformément et reposant sur deux appuis simples. Si on désigne par p 
la charge constante et linéaire, et par ℓ la longueur de la poutre, la détermination des éléments de réduction des efforts tient en quelques formules simples :
- la réaction à chaque appui est une force verticale, égale à la moitié de la charge totale, soit p ℓ 2
;
- l'effort tranchant varie linéairement de + p ℓ 2
à − p ℓ 2 
avec une valeur nulle en milieu de travée. On doit vérifier que la contrainte de cisaillement au voisinage de l'appui reste inférieure à la résistance au cisaillement du matériau ;
- le moment fléchissant est nul sur appui et maximum en milieu de travée où il vaut p ℓ 2 8
. On doit vérifier que les contraintes dans la section à mi-travée ne dépassent ni la résistance à la compression, ni la résistance à la traction du matériau.
Notion de plaque
Notes et références
- Pierre-Alain Boucard, François Hild, Jean Lemaître, Résistance mécanique des matériaux et des structures, Malakoff, Dunod, (ISBN 978-2-10-081475-6)
- « Histoire des Essais mécaniques » [archive], sur Dmoz.fr (consulté le ).
- Lire en ligne : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France. 1816-1949, tome VII, p. 375, 1827 [archive].
- Pierre-Richard Crocy, De la Déroute à l'Accomplissement: Humanisme & Science Authentiques, crossworlds, (ISBN 978-2-9573031-4-4, lire en ligne [archive])
- M. Albigès & A. Coin, Résistance des matériaux, Éditions Eyrolles, 1969.
- Ce principe est aussi valable pour les plaques et coques, la fibre moyenne est remplacée par plan moyen.
- Pour l'utilisateur de la structure, le mot déplacement sera le plus souvent remplacé, à juste titre pour lui, par le mot déformation.
Annexes
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Bibliographie
- Henry Lossier, « Les progrès des théories de la résistance des matériaux et leur application à la construction des ponts », Le Génie civil, numéro spécial du Cinquantenaire 1880-1930, , p. 183-189 (lire en ligne [archive]).
- Albert Caquot, « Idées actuelles sur la résistance des matériaux », Le Génie civil, numéro spécial du Cinquantenaire 1880-1930, , p. 189-192 (lire en ligne [archive]).
- (en) Stephen Timoshenko, History of strength of materials, Dover publications, New York, 1983, p. 452 (ISBN 0-486-61187-6).
Articles connexes
Liens externes
Résistance thermique
Surface plane
Les isothermes sont des surfaces planes et parallèles, c'est par exemple le cas d'un mur d'un bâtiment. La résistance thermique de conduction R t h c o n d 
d’un élément d’épaisseur e 
en mètres (m), de surface S en mètres carrés (m2), et de conductivité thermique λ 
a en watts par mètre-kelvin1 (W m-1 K-1) s'exprime2 :
R p l a = e λ S 
.
Cette formule néglige les effets de bord en supposant que les dimensions (longueur, largeur) de l’élément sont très grandes devant son épaisseur ( L ≫ e 
et l ≫ e 
). On suppose aussi que les matériaux constituant l’élément sont isotropes, c’est-à-dire que leur comportement thermique est le même quelle que soit la direction. L’élément peut être constitué de différents matériaux isotropes (ou considérés comme tels), par exemple un mur en brique recouvert d’un enduit à l’extérieur et d’un isolant à l’intérieur. On trouve aussi la relation de résistance thermique surfacique3 :
r p l a = e λ 
.
Surface cylindrique
Les isothermes sont des cylindres concentriques, c'est par exemple le cas d’un tuyau, d’une canalisation, etc. La résistance thermique de conduction R d’un élément cylindrique de longueur L en mètres (m), de rayon interne r 1 
et externe r 2 
en mètres (m) vaut2 :
R c y l = ln ( r 2 / r 1 ) 2 π λ L 
.
Surface sphérique
Si les isothermes sont des sphères concentriques, de rayon interne r 1 et externe r 2 2 en mètres (m), la résistance thermique s'exprime :
R s p h = 1 4 π λ ( 1 r 1 − 1 r 2 ) 
.
Résistance thermique de convection
La résistance thermique de convection entre une paroi et le fluide à grande distance de la paroi, pour une surface d'échange S 
en mètres carrés (m2) s'exprime :
R c v = 1 h S 
.
La résistance thermique surfacique est simplement l'inverse du coefficient de convection thermique h 
en watts par mètre carré-kelvin (W m-2 K-1) :
r c v = 1 h 
.
Contrairement à la résistance thermique de conduction, celle-ci ne dépend pas de l’épaisseur de la paroi considérée.
La résistance thermique de convection dépend, tout comme le coefficient de convection, de la surface (géométrie, rugosité, orientation), des propriétés du fluide (masse volumique, capacité thermique massique, viscosité, conductivité thermique) et du régime d'écoulement (laminaire, turbulent ou mixte).
Associations de résistances thermiques
Résistances thermiques en série
Cas d'une paroi constituée de trois couches différentes.
Généralement, une paroi est entourée de fluides de part et d'autre. Des phénomènes de convection se produisent sur chacune de ses faces et un phénomène de conduction est responsable du transfert thermique à travers la paroi. Cette dernière peut être constituées de plusieurs couches comme sur l'illustration ci-contre. Chacun de ses phénomènes donne lieu à une résistance thermique qui peut être mise en série, par analogie avec les résistances électriques4. Les différentes résistances thermiques sont dans ce cas en séries, la résistance thermique totale est la somme des résistances thermiques. On suppose que ces températures et les coefficient de convection thermique h i 
et h e 
afférents aux fluides sont constants et uniforme par rapport aux surfaces de contact5.
- R t h = 1 h i S + e 1 λ 1 S + e 2 λ 2 S + e 3 λ 3 S + 1 h e S
- Φ = T c − T f R t h
.
Résistances thermiques en parallèle
Résistances thermiques en parallèle
Dans le cas d'une paroi composite constituée de plusieurs matériaux dont les températures de surfaces sont les mêmes, on peut considérer, toujours par analogie avec les résistances électriques, une association de résistances en parallèle6. R t h 1 
et R t h 2 
étant les résistances de chacune des parois individuellement, la résistance de l'ensemble vaut :
- R t h = R t h 1 R t h 2 R t h 1 + R t h 2
. -
Applications
En électronique
Les éléments semi-conducteurs de puissance sont généralement montés sur des dissipateurs thermiques (ou refroidisseurs) destinés à favoriser l’évacuation de l’énergie produite au niveau des jonctions anode-cathode pour les diodes, les thyristors, les triacs, et les GTO ou collecteur-émetteur pour les transistors bipolaires et les IGBT, ou drain-source pour les MOSFET. Dans ce cas, la résistance thermique entre la jonction et l'air ambiant est une somme de trois résistances thermiques :
Résistance thermique jonction-boîtier
Elle est donnée dans les feuilles de caractéristiques du constructeur. Voici quelques ordres de grandeur de résistances thermiques selon les types de boîtiers courants :
- petits boîtiers cylindriques, plastiques ou métalliques (TO-39 / TO-5, TO-92, TO-18) : entre 20 et 175 K/W7,8,9,10 ;
- boîtiers intermédiaires plats, plastiques (TO-22011, TO-126/SOT-3212) : entre 0,6 et 6 K/W ;
- boîtiers moyens de composants de puissance, plastiques ou métalliques (ISOTOP13, TO-24714, TOP-3, TO-315) : de 0,2 à 2 K/W ;
- boîtiers de composants modulaires de puissance : de 0,01 à 0,5 K/W16,17,18,19,20,21.
Le transfert thermique entre la jonction et le boîtier se fait essentiellement par conduction.
Résistance thermique boîtier-dissipateur thermique
Elle dépend de la surface de contact entre l'élément et le dissipateur et de la présence ou non d'un isolant électrique. Le transfert thermique entre le boîtier et le dissipateur se fait essentiellement par conduction. Par exemple pour un boîtier TO-3 : sans isolant, à sec : 0,25 K/W22 ; sans isolant, avec graisse au silicone : 0,15 K/W22 ; avec isolant mica 50 µm et graisse au silicone : 0,35 K/W23.
Résistance thermique dissipateur thermique-ambiance
Le transfert thermique entre le dissipateur et l'air ambiant se fait essentiellement par convection : l'air ambiant vient lécher le dissipateur ; l'air chauffé à son contact s'élève, il est remplacé par de l'air plus froid et ainsi de suite. La résistance thermique dépend de la surface du dissipateur, de son type (plat, à ailettes, etc.), de son orientation (les parties verticales dissipent mieux les calories que les parties horizontales), de sa couleur (le noir rayonne plus que le brillant). Elle peut être diminuée en forçant une circulation d'air (comme dans les ordinateurs personnels) ou en faisant circuler de l'eau dans des tuyaux prévus à cet effet. La résistance thermique est donnée par le constructeur.
Dans le bâtiment
Dans le cas d'un transfert thermique à travers un mur les valeurs R c v 
de convection ne prennent pas en compte les apports de chaleurs par rayonnement. Les textes officiels donnent des valeurs de résistance thermique d'échange superficielle interne et externe ( R s i 
et R s e 
) qui tiennent compte des phénomènes de convection et de rayonnement24.
La résistance thermique des matériaux est parfois utilisée dans les règlementations thermiques, telles que la RT 2005 et RT 2020 en France. Cependant cette grandeur est petit à petit abandonnée au profit du coefficient de transfert thermique U, qui prend aussi en compte la mise en œuvre du produit.
Notes et références
- La conductivité thermique est parfois notée k (communauté anglophone).
- Michel Dubesset, Le manuel du Système International d'unités - Lexique et conversions, éd. Technip, 2000, 169 p. (ISBN 2710807629 et 978-2710807629), p. 124 [lire en ligne [archive] (page consultée le 16 décembre 2012)].
- [PDF] Frédéric Doumenc, Éléments de thermodynamique et thermique – II, Thermique [archive], université Pierre et Marie Curie, année 2009/2010, sur le site fast.u-psud.fr, consulté le 16 juin 2012, p. 20-21.
- Michel Dubesset, Le manuel du Système International d'unités - Lexique et conversions, éd. Technip, 2000, 169 p. (ISBN 2710807629 et 978-2710807629), p. 108 [lire en ligne [archive] (page consultée le 16 décembre 2012)].
- Jean-Luc Battaglia, Andrzej Kusiak et Jean-Rodolphe Puiggali 2010, p. 56
- Ana-Maria Bianchi, Yves Fautrelle, Jacqueline Etay. Transferts thermiques. PPUR presses polytechniques, 2004. Consulter en ligne [archive]
- Theodore L. Bergman et al. 2011, p. 120
- (en) [PDF] STMicroelectronics, 2N3439 – 2N3440, « Silicon NPN Transistors » [archive], 2000, p. 2/4
- (en) [PDF] Diodes Incorporated/Zetex Semiconductors, ZTX851, « NPN Silicon planar Medium Power Hight Current Transistor » [archive], Issue-2, août 1994, p. 3-295
- (en) [PDF] On Semiconductor, MPSA92, MPSA93, « Hight Voltage Transistor, PNP Silicon » [archive], octobre 2005, p. 1
- (en) [PDF] Philips Semiconductors, « 2N2222; 2N2222A, NPN switching transistor » [archive], 29 mai 1997
- (en) [PDF] International Rectifier, « Automotive Mosfet, IRFZ 1405Z » [archive], 22 juillet 2005, p. 1,
- (en) [PDF] STMicroelectronics, « MJE340 – MJE350, Complementary Silicon Power Transistors » [archive], 2003, p. 2/5
- (en) [PDF] STMicroelectronics, « STE70NM60 » [archive], mars 2003, p. 2/8
- (en) [PDF] International Rectifier, « Insulated Gate Bipolar Transistor, IRG4PC40S » [archive], 30 décembre 2000, p. 1
- (en) [PDF] STMicroelectronics, « 2N3055 – MJ2955, Complementary Silicon Power Transistors » [archive], août 1999, p. 2/4
- (en) [PDF] ABB, « ABB HiPack, IGBT Module 5SNA 1600N170100 » [archive], octobre 2006, p. 3/9
- (en) (de) [PDF] Infineon/Eupec, « IGBT Module, FD 400 R65 KF1-K » [archive] « Copie archivée » (version du 8 novembre 2018 sur Internet Archive)
- (en) [PDF] Fuji electric, « 2-Pack IGBT, 2MBI 600NT-060 » [archive]
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- (en) [PDF] Ixys, « IGBT Module, MII/MID/MDI400-12E4 » [archive], 2007
- (en) [PDF] Fairchild Semiconductor, « IGBT, FMG2G50US60 » [archive], septembre 2001
- Transistors de puissance, Thomson CSF - Sescosem, 1975, p. 77
- Transistors de puissance, op. cit., p. 81
Bibliographie
- Jean-François Sacadura, Initiation aux transferts thermiques, Lavoisier, Paris, 1993 (ISBN 2-85206-618-1)
- Jean-Luc Battaglia, Andrzej Kusiak et Jean-Rodolphe Puiggali, Introduction aux transferts thermiques : Cours et exercices corrigés, Paris, Dunod, (ISBN 978-2-10-054828-6)
- (en) Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine, Franck P. Incropera et David P. Dewitt, Fundamentals of heat and Mass transfer, John Wiley & Sons, , 7e éd. (ISBN 978-0470-50197-9)
Voir aussi
Articles connexes
Condensateur
Un condensateur est un composant électronique élémentaire, constitué de deux armatures conductrices (appelées « électrodes ») en influence totale et séparées par un isolant polarisable (ou « diélectrique »). Sa propriété principale est de pouvoir stocker des charges électriques opposées sur ses armatures. La valeur absolue de ces charges est proportionnelle à la valeur absolue de la tension qui lui est appliquée.
Les condensateurs sont principalement utilisés pour :
- stabiliser une alimentation électrique (il se décharge lors des chutes de tension et se charge lors des pics de tension) ;
- traiter des signaux périodiques (filtrage par exemple) ;
- séparer le courant alternatif du courant continu, ce dernier étant bloqué par le condensateur ;
- stocker de l'énergie, auquel cas on parle de supercondensateur.
Condensateurs électrochimiques (électrolytiques aluminium). Le 1er est de 1 000 µF pour une tension de service de 35 V (modèle axial), le 2e est de 10 µF pour 160 V (modèle radial).
Symbole d'un condensateur non polarisé dans un circuit.
Définition
Le condensateur est caractérisé par le coefficient de proportionnalité entre charge et tension, appelé capacité électrique (ou simplement capacité) et exprimé en farads (F). La relation caractéristique d'un condensateur idéal est :
- i = C d u d t
où :
- i désigne l'intensité du courant électrique qui passe par le composant, exprimée en ampères (symbole : A) ;
- u la tension aux bornes du composant, exprimée en volts (V) ;
- C la capacité électrique du condensateur, exprimée en farads (F) ;
- d u / d t
la dérivée de la tension par rapport au temps (V/s).
Les signes sont tels que l'électrode par laquelle entre le courant (dans le sens conventionnel du courant : + vers -) voit son potentiel augmenter.
Loi de comportement du condensateur
On définit la capacité par la relation :
- Q = C U
où :
- Q est la charge stockée sur sa borne positive (qui s'exprime en coulombs),
- C la capacité électrique du condensateur (farads),
- U la tension aux bornes du composant (volts).
Expression algébrique de la loi de comportement du condensateur
- Q 1 = C ( V 1 − V 2 )
où :
- les indices 1 et 2 repèrent chacune des deux bornes,
- Q k
désigne la charge de la borne no k (k = 1 ou 2), - et V k
son potentiel électrique.
La borne au potentiel le plus élevé (borne positive) est donc chargée positivement.
La charge « totale » d'un condensateur Q t = Q 1 + Q 2 
est donc nulle. Procédant par influence électrostatique, le courant « pénétrant » par une borne ressort à l'identique par l'autre borne, bien que les armatures soient séparées par un isolant.
Si l'on oriente la branche de circuit contenant le condensateur dans le sens : borne 1 → borne 2, fixant ainsi le sens positif du courant i, on définit alors algébriquement la tension u dans le sens opposé (« convention récepteur ») :
- u = V 1 − V 2
.
Il devient alors possible de définir algébriquement une relation entre le courant circulant dans la branche et la dérivée temporelle de la tension :
- i = d Q 1 d t = C d u d t
.
Lorsque l'on connecte un condensateur à un générateur de tension continue à l'aide d'un circuit ayant une résistance R, la valeur de la tension aux bornes du condensateur en régime transitoire est définie en fonction du temps pour un système du premier ordre par la relation suivante :
- u ( t ) = u ∞ + ( u 0 − u ∞ ) e − t τ
où :
- u 0
désigne la tension initiale, - u ∞
la tension en régime permanent, - et τ la constante de temps, égale à :
- τ = R C
Si la résistance du circuit est très faible, l'intensité du courant peut prendre une valeur instantanée très élevée.
Composant électrique ou électronique
Plusieurs types de condensateurs. De gauche à droite : céramique multicouche, céramique disque, film polyester multicouche, céramique tubulaire, polystyrène, film polyester métallisé, électrolytique aluminium. Unité de mesure : centimètre.
Un condensateur est un composant électronique élémentaire, constitué de deux armatures conductrices (également appelées « électrodes ») en influence totale et séparées par un isolant polarisable (ou « diélectrique »). Sa propriété principale est de pouvoir stocker des charges électriques opposées sur ses armatures. La valeur absolue de ces charges est, en première approximation, proportionnelle à la valeur absolue de la tension qui lui est appliquée.
En , le physicien Ewald Georg von Kleist de Poméranie en Allemagne, invente le premier condensateur. Peu de temps après en , le physicien hollandais Pieter van Musschenbroek le découvre aussi de façon indépendante. Il l'appelle bouteille de Leyde car Musschenbroek travaillait alors à l'université de Leyde.
- Un condensateur est constitué fondamentalement de deux armatures conductrices appelées « électrodes », très proches l'un de l'autre, séparés par un isolant appelé « diélectrique ».
La charge électrique emmagasinée par le condensateur est proportionnelle à la tension appliquée entre ses deux armatures. Aussi, un tel composant est-il principalement caractérisé par sa capacité, rapport entre sa charge et la tension.
La capacité C 
d’un condensateur se détermine essentiellement en fonction de la géométrie des armatures et de la nature du ou des isolants ; la formule simplifiée suivante, davantage adaptée à un condensateur plan, est souvent utilisée pour estimer sa valeur :
- C = ε S e
où :
- S désigne la surface des armatures en regard (qui s'exprime en mètres carrés, m2),
- e la distance entre les armatures (mètres, m),
- et ε la permittivité du diélectrique (farads par mètre, F/m).
- L'unité de base de capacité électrique, le farad représente une capacité très élevée, rarement atteinte (à l'exception des supercondensateurs) ; ainsi, de très petits condensateurs peuvent avoir des capacités de l'ordre du picofarad (pF).
- Une des caractéristiques des condensateurs est leur tension de service maximale, qui dépend de la nature et de l'épaisseur de l'isolant entrant dans leur constitution. Cet isolant présente une certaine rigidité diélectrique, c'est-à-dire une tension au-delà de laquelle il peut apparaître un violent courant de claquage qui entraîne une destruction du composant (sauf pour certains d'entre eux, dont l'isolant est dit auto-cicatrisant).
La recherche de la plus forte capacité pour les plus faibles volume et coût de fabrication conduit à réduire autant que possible l'épaisseur d'isolant entre les deux armatures ; comme la tension de claquage diminue également dans la même proportion, il y a souvent avantage à retenir les meilleurs isolants.
| Désignation | Capacité | Champ électrique | Représentation |
|---|
| Condensateur plan |
C = ε 0 ε r ⋅ A d  |
E = Q ε 0 ε r A  |
 |
| Condensateur cylindrique |
C = 2 π ε 0 ε r l ln ( R 2 R 1 )  |
E ( r ) = Q 2 π r l ε 0 ε r  |
 |
| Condensateur sphérique |
C = 4 π ε 0 ε r ( 1 R 1 − 1 R 2 ) − 1  |
E ( r ) = Q 4 π r 2 ε 0 ε r  |
 |
| Sphère |
C = 4 π ε 0 ε r R 1  |
où ε 0 
représente la permittivité électrique du vide (8,85 × 10−12 F m−1) et ε r 
la permittivité relative de l'isolant.
Différentes catégories
Différents types de condensateurs
De nombreuses techniques, souvent issues de la chimie, ont permis d'améliorer sensiblement les performances des condensateurs, que l'on relie à la qualité du diélectrique employé. C'est donc la nature du diélectrique qui permet de classer les condensateurs :
- les condensateurs non polarisés, de faible valeur (quelques nano- ou microfarads) sont essentiellement de technologie « Mylar » ou « céramique » ;
- les condensateurs dits polarisés sont sensibles à la polarité de la tension électrique qui leur est appliquée : ils ont une borne négative et une positive. Ce sont les condensateurs de technique « électrolytique » (également appelée, par abus de langage, « chimique ») et « tantale ». Une erreur de branchement ou une inversion accidentelle de la tension conduit généralement à leur destruction, qui peut être très brutale, voire explosive ;
- les supercondensateurs ont une énorme capacité mais une faible tenue en tension (quelques volts). Ils ont été développés à la suite des recherches effectuées pour améliorer les accumulateurs. La capacité qui peut dépasser la centaine de farads est obtenue grâce à l'immense surface développée d'électrodes sur support de charbon actif ;
- les condensateurs à capacité variable, employés par exemple pour la réalisation des filtres RLC réglables.
Principe du condensateur ajustable
Quand les plaques sont rapprochées, la capacité augmente rapidement, de même que le gradient de tension (c'est-à-dire le champ électrostatique). Par exemple, le champ dans un condensateur soumis à seulement 5 volts et dont les plaques sont distantes de 5 micromètres est de 1 million de volts par mètre. L'isolant joue donc un rôle capital. L'isolant idéal aurait une résistance infinie et une transparence totale au champ, n'aurait aucun point d'éclair (gradient de champ où apparaît un arc), n'aurait aucune inductance (qui limite la réaction aux hautes fréquences : un condensateur idéal laisserait passer la lumière par exemple), etc. Un isolant doit donc être choisi selon le but recherché, c’est-à-dire l'usage voulant être fait du condensateur.
Condensateurs électrolytiques
Utilisation
Les condensateurs électrolytiques sont utilisés :
- quand une grande capacité de stockage est nécessaire ;
- lorsqu'un condensateur parfait n'est pas nécessaire :
Fabrication
Contrairement à tout autre condensateur, lorsqu'on les fabrique, on ne met pas d'isolant entre les deux conducteurs. D'ailleurs, un électrolytique neuf conduit le courant continu. En fait, un des conducteurs est métallique, l'autre est une gelée conductrice : le conducteur métallique est simplement inséré dans la gelée. Lorsqu'on applique une tension pour la première fois, une réaction chimique (appelée électrolyse, d'où le nom) a lieu, ce qui crée une interface isolante à la surface du métal. Évidemment, sitôt formée, cette couche empêche le courant de passer et donc sa propre formation. Il en résulte une couche isolante très mince (quelques molécules d'épaisseur) d'où la très grande capacité des condensateurs électrolytiques en fonction de leur volume. D'où aussi leur tension maximale limitée (quelques centaines de volts).
Cependant, la gelée n'est pas aussi bonne conductrice qu'un métal : un condensateur électrolytique a donc une résistance série non négligeable qui crée un « zéro » au sens des fonctions de transfert (filtre passe-bas) avec la capacité. De plus, un courant alternatif passant dans la gelée déforme les orbitales des électrons des couches de valence qui lient la gelée, créant une petite vibration mécanique dans la gelée, d'où :
- un effet d'inertie (inductance) important ;
- une mauvaise réponse aux hautes fréquences.
À l'origine, ces condensateurs n'étaient pas conçus pour servir à des fins de découplage ou de filtrage de signaux.
Ils sont principalement utilisés dans la partie filtrage des circuits d'alimentation.
Condensateurs au tantale
Il existe deux techniques de condensateurs au tantale :
Les condensateurs au tantale à électrolyte solide : ce sont des condensateurs où la première électrode est le tantale, et la seconde du dioxyde de manganèse MnO2.
Le contact avec le dioxyde de manganèse est assuré par une couche de métallisation à base d'argent.
Cette technologie apporte les avantages suivants :
- résistance série (ESR) réduite ;
- faibles inductances série ;
- faibles résonances ;
- pas de dégradation dans le temps, en stockage ou en utilisation ;
- coût faible.
Les condensateurs au tantale à électrolyte liquide (WET Tantalum) : ce sont des condensateurs où la première électrode est le tantale, et la seconde un gel conducteur.
- plus de résistance série (ESR) que les modèles « solides » ;
- faibles inductances série ;
- faibles résonances ;
- capacité d'auto-cicatrisation élevée, d'où une grande fiabilité ;
- coût plus élevé.
En effet, l'électrolyte liquide est capable d'oxyder le tantale en cas de défaut dans la couche d'oxyde, cette régénération en fait des condensateurs de grande fiabilité, ils sont souvent choisis pour des applications où la fiabilité est un critère déterminant ; exemple : utilisation dans un satellite. Par contre, cette possibilité signifie qu'un courant de fuite plus élevé est possible, à prendre en compte dans la conception.
Les condensateurs à électrolyte liquide sont plus coûteux, en raison des matériaux utilisés : argent ou encore tantale massif pour le boîtier (à cause de l'électrolyte acide), ainsi que des procédés de fabrication plus complexes (assemblage étanche), ils sont de fait réservés à des applications « haut de gamme ».
Les condensateurs au tantale solide présentent une résistance série extrêmement faible, ce qui en fait un composant préférentiel pour les découplages d'alimentation sur les cartes.
Les condensateurs au tantale ont toutefois un défaut : ils présentent une légère non-linéarité, c'est pourquoi ces condensateurs sont déconseillés pour la transmission de signaux (création d'harmoniques paires) sauf lorsqu'ils sont associés à d'autres condensateurs non électrolytiques pour former un condensateur composite.
Les condensateurs au tantale solide ont également un autre défaut : le tantale risque de prendre feu en cas de dépassement du courant ou en cas de défaillance. C'est pourquoi ils sont peu utilisés dans des applications où cela présente un danger pour l'utilisateur (automobile par exemple).
Modélisation
Un condensateur électrolytique se modélise de façon plus ou moins réaliste.
- En première approximation, on décrit les caractéristiques essentielles du composant :
- la valeur de la capacité ;
- la résistance série ;
- l'inductance série ;
- la résistance parallèle ;
- En faisant une modélisation plus sophistiquée, on accède à des caractéristiques plus fines :
L'hystérésis de charge est un effet qui fait que, en dessous d'une tension seuil (faible), la gelée ne laisse pas passer de courant (par exemple, un gros condensateur électrolytique de 1 farad soumis à une tension de 5 microvolts n'accumulera pas une charge de 5 microcoulombs). Il en résulte donc que les faibles signaux alternatifs en ressortent avec une distorsion qui ressemble à celle d'un amplificateur classe B pure, quoique beaucoup moindre.
L'effet de batterie, moins négligeable, est dû à l'existence d'une réaction d'électrolyse et une d'électrosynthèse parasites qui ont lieu en présence d'un signal alternatif ou d'une tension continue. Cette charge et décharge de batterie est à ne pas confondre avec une charge et décharge de condensateur, car sa constante de temps est beaucoup plus grande. Pour l'observer, on peut charger un condensateur électrolytique, le laisser charger quelques minutes (ce qui provoque le phénomène) puis le décharger brusquement en le court-circuitant pendant un court moment. Au moyen d'un voltmètre, on observera alors aux bornes la réapparition d'une tension : c'est la charge de batterie.
Un autre effet de cette technologie est que la couche isolante n'a pas toujours la même épaisseur, même pour un même modèle. L'épaisseur dépend de plusieurs facteurs : la température, les micro-aspérités microscopiques du métal, les vibrations, l'humidité lors de la fabrication, l'âge du condensateur, l'usage auquel il a été soumis, etc. C'est pourquoi la capacité des électrolytiques est toujours présentée avec une grande tolérance (typiquement –20 % à +100 % pour les gros), ce qui en fait des mauvais candidats pour faire des filtres précis ou des bases de temps.
Condensateurs à isolant
Ils sont fabriqués selon la définition classique du condensateur : deux conducteurs métalliques séparés d'un isolant. Comme toujours, l'isolant, choisi en fonction de l'usage qu'on veut en faire, déterminera la nature du condensateur.
Air
Condensateur variable : plusieurs positions du rotor.
Cette catégorie comprend les condensateurs variables/ajustables et certaines capacités de faible valeur réalisées à l'aide du circuit imprimé lui-même. Ses caractéristiques d'isolation sont relativement faibles et sensibles à l'humidité ambiante.
- Exemple
- Condensateur ajustable à air (utilisés dans les postes récepteurs de radio pour le choix des stations).
- Description
- Ils sont constitués d'armatures mobiles l'une par rapport à l'autre ; les surfaces en regard déterminent la valeur du condensateur.
La céramique présente :
- les avantages d'une inductance extrêmement faible et d'une très grande résistance parallèle, c'est pourquoi les condensateurs à isolant céramique sont largement utilisés :
- dans les applications haute fréquence (jusqu'à des centaines de gigahertz),
- dans les applications haute tension (circuits à valves (tubes) par exemple),
- pour les composants de surface, car ils se prêtent bien à une miniaturisation ;
- les inconvénients :
- d'être mécaniquement fragile,
- d'être extrêmement sensible à la chaleur : le simple fait de le toucher fait varier sa capacité,
- d'avoir un champ d'éclair pas très élevé. Ils nécessitent une certaine distance entre les plaques et se prêtent donc mal aux grandes capacités (ce qui n'a pas d'importance dans les hautes fréquences),
- d'avoir une légère hystérésis de charge et de générer un tout petit peu de bruit lorsque le dV/dt (courant donc) est élevé (grande amplitude de signal ou très haute fréquence). Ce bruit étant un bruit blanc, il a peu d'effet sur les circuits haute fréquence, ceux-ci étant généralement accordés (syntonisés) sur une bande étroite.
Plusieurs classes de céramiques sont définies selon leur tenue en température1 :
- les céramiques C0G (NP0) présentent une grande stabilité et sont utilisées pour les applications de haute fréquence, et chaque fois que l'on exige une bonne stabilité en température. Malheureusement, ces céramiques ne présentent pas une très grande constante diélectrique, ce qui limite la valeur de la capacité : 200 nanofarads au maximum, pour les composants de surface ;
- les céramiques X7R, de stabilité moindre : environ 10 % de variation entre −10 °C et +60 °C. On réserve ces céramiques aux applications n'exigeant pas une haute stabilité. La constante diélectrique est plus élevée, ce qui permet d'atteindre en standard CMS des capacités de quelques dizaines de microfarads ;
- effet piézoélectrique avec X5R ou X7R, le condensation fait office de microphone. Il faut préférer le type C0G pour les applications audio ;
- les céramiques Y4T et Z5U, ont des dérives en température de l'ordre de 50 % dans les gammes citées plus haut, et sont donc réservées aux fonctions de découplage. Par contre on peut obtenir des capacités jusqu'à 200 microfarads en composants de surface ;
- les céramiques particulières pour les hyperfréquences, de très haute stabilité et de très faible facteur de perte. Ces céramiques ont un coût nettement supérieur, mais sont indispensables pour certaines applications.
Détail des classe 2 et 3
- 1re lettre du code : température minimale de travail
- X -55 °C
- Y -30 °C
- Z +10 °C
- 2e chiffre du code : température maximale de travail
- 4 +65 °C
- 5 +85 °C
- 6 +105 °C
- 7 +125 °C
- 8 +150 °C
- 9 +200 °C
- 3e lettre du code : variation de la tolérance en fonction de la température
- P +/-10 %
- R +/-15 %
- L +/-15 % (+15 %/-40 % au delà de 125 °C)
- S +/-22 %
Ces condensateurs, généralement de faible valeur, sont utilisés en haute fréquences et en moyenne et haute tension. Ils ont une bonne stabilité (étalon de mesure par exemple), mais ils coûtent environ deux fois plus cher qu'un condensateur céramique de tension et capacité égale par exemple.
Condensateurs film à base de matériaux synthétiques
Les condensateurs à isolant plastique (polyéthylène, polystyrène et polypropylène sont les plus courants) ont été conçus spécifiquement pour fins de découplage de signaux et d'utilisation dans des filtres2. Leur hystérésis de charge est très faible (nul pour le polypropylène) et, de ce fait, ils sont précieux pour le traitement de très faibles signaux (radiotélescopes, communications spatiales, etc., et audio de référence). Le polystyrène et le polypropylène n'ont pas d'effet de batterie (le polyéthylène en a un très faible).
Construction
Deux méthodes sont utilisées : soit par l'utilisation de feuilles conductrices et isolantes (film/foil construction), soit par dépôt d'aluminium sur le diélectrique (metallized film capacitor). La deuxième méthode diminue le coût, le volume, le poids des condensateurs, mais diminue également le courant admissible3.
- Polyester
- Le polyester est principalement utilisé sous deux de ses formes : le polytéréphtalate d'éthylène (PET) et le polynaphtalate d'éthylène (PEN)4.
L'avantage du polyéthylène est qu'il peut être étiré (ou laminé) très mince et peut donc permettre des capacités appréciables dans un petit volume (pas comparables aux électrolytiques, cependant). Il est facile à fabriquer et à former, ces condensateurs sont donc peu coûteux. Les condensateurs à polyéthylène sont très employés dans les circuits audio de moyenne à bonne qualité et dans des circuits demandant une faible variation de capacité avec l'âge et l'humidité.
- Polystyrène
- Le polystyrène n'est pas aussi facile à fabriquer avec précision que le polyéthylène. Il n'est pas coûteux en soi (des emballages sont faits de polystyrène) mais difficile à laminer précisément en couches minces. Pour cette raison, les condensateurs en polystyrène sont relativement encombrants pour une capacité donnée (un 0,01 µF étant aussi volumineux qu'un électrolytique de 200 µF). Ils sont aussi nettement plus coûteux que les polyéthylènes.
Le grand avantage des condensateurs en polystyrène est leur qualité. Ils sont très stables. Pour cette raison, ils sont employés là où la précision est requise : circuits syntonisés à bande étroite, bases de temps… Leur bruit est pratiquement indécelable et très proche de la limite théorique (limite de Johnson). Ils sont très peu sensibles à la température et à l'âge et, pour autant qu'on reste en deçà des limites de courant et tension du manufacturier, insensibles à l'usage. Leur inductance parasite dépend du montage : certains sont faits de deux feuilles de métal et deux feuilles de polystyrène enroulées en spirale : ceux-là présentent une bonne précision de la capacité au prix d'une certaine inductance parasite (faible). D'autres sont faits de plaques moulées dans un bloc de polystyrène : ils sont moins précis pour la capacitance (ce qui n'est pas un problème pour les circuits de précision qui ont toujours un élément ajustable) mais ont une inductance parasite extrêmement faible.
- Polypropylène
- Les condensateurs polypropylène (PP) sont très utilisés en audio et dans les applications impulsionnelles (alimentations à découpage, circuits d'aide à la commutation, etc.) car ils sont caractérisés par une résistance série très faible et admettent donc des courants efficaces importants. Ils sont aussi moins chers que les condensateurs au polystyrène (le polypropylène est très connu des manufacturiers de plastique : beaucoup de jouets, de meubles, boîtiers divers, pièces automobiles, téléphones portables et autres accessoires, même les sacs d'épicerie, sont faits de polypropylène). Ils sont aussi stables que le polystyrène. Ils sont moins précis en valeur nominale que les condensateurs au polystyrène (ils ne sont pas utilisés dans les circuits de référence comme les bases de temps précises). Ils sont aussi assez volumineux pour leur capacité, le polypropylène se prêtant mal, lui aussi, à un laminage très fin.
Autres matériaux synthétiques
On trouve également du polysulfure de phénylène (PPS), polycarbonate (PC) (condensateurs de précision), polyimide (PI), Téflon (polytétrafluoroéthylène PTFE)5.
- Papier
- Les condensateurs à film papier ont été utilisés dans les anciens récepteurs radio. Ils ont été abandonnés du fait de leur mauvais vieillissement, entraînant un important courant de fuite. ils peuvent être trouvés chez des luthiers, les guitaristes adeptes d'un son vintage les utilisant parfois sur les guitares électriques.
- Verre
- Les condensateurs multicouches avec un diélectrique en verre sont utilisés pour leur stabilité en température et leur durée de vie6.
Séries de valeurs normales
La liste des valeurs disponibles est définie par la norme CEI 60063.
Lorsqu’on maintient une tension u entre les bornes d’un condensateur un champ électrique Е s’établit entre ses armatures.
Chaque diélectrique est caractérisé par le champ électrique maximal qu’il peut supporter. Ce champ, appelé champ disruptif constitue la limite au-delà de laquelle une étincelle jaillit entre les deux armatures provoquant la décharge du condensateur accompagné généralement de sa détérioration : c’est le claquage du condensateur.
Marquage
Condensateur céramique de 220 pF. (Code 221 = 22 × 101 picofarads).
La valeur des condensateurs électroniques est marquée sur leurs boîtiers sous quatre formes principales. Elle est en clair sur les condensateurs de grosseur suffisante pour accueillir l'inscription (exemple : 10 µF). Le caractère µ est parfois transformé en la lettre u comme dans 10 uF. Le fabricant peut utiliser le code de couleurs CEI 60757 relativement peu employé sauf sur certains condensateurs en boîtier plastique. Le plus souvent sur les condensateurs de taille modeste et de précision normale, la valeur est notée en picofarads (pF) dans le format XXY où XX correspond aux deux premiers chiffres de la valeur et Y à la valeur de l'exposant de dix en notation scientifique7. Une lettre peut suivre pour indiquer la tolérance (J pour ±5 %, K pour ±10 % ou M pour ±20 %)8.
Par exemple la signification des marquages suivants est :
- 474 signifie 47 × 104 pF (47 × 104 x 1 × 10−12 F = 47 × 10−8 F), soit 470 nF ;
- 101 signifie 100 pF ;
- 220 signifie 22 pF ;
- 684 signifie 680 000 pF soit 680 nF ou 0,68 µF.
La dernière manière de marquer la valeur capacitive sur les condensateurs ressemble à la première, elle est en « clair » pour autant que l'on sache que l'unité de lecture est le microfarad [µF]. S'il est marqué :
- 4,7 cela signifie 4,7 µF ;
- 68 correspond à 68 µF ;
- 0,022 correspond à 22 nF.
En d'autres termes, si la valeur marquée est décimale ou d'un nombre à deux chiffres, la valeur se lit en microfarads.
Calcul des circuits comportant un ou des condensateur(s)
L'intensité qui circule dans la branche où est présent un condensateur, ne dépend pas directement de la tension aux bornes de ce condensateur, mais de la variation de cette tension. Ainsi, on écrit généralement l'équation (en convention récepteur, q 
étant la charge de l'armature sur laquelle arrive i ) :
- i = d q d t
avec :
- q = C ⋅ u
- i = C ⋅ d u d t
avec :
- C : la capacité du condensateur en farads.
On peut ainsi en déduire l'impédance du condensateur alimenté par une tension fonction périodique du temps :
- Z = U I = 1 C ω
où U et I sont les valeurs efficaces de la tension et de l'intensité.
La transformation complexe appliquée à la tension et à l'intensité permet de déterminer l'impédance complexe :
- Z _ = U _ I _ = 1 j C ω = − j C ω
Ces relations montrent bien qu'un condensateur se comporte comme un circuit ouvert (impédance infinie) pour une tension continue et tend à se comporter comme un court-circuit (impédance nulle) pour les hautes fréquences. Pour ces raisons, ils sont utilisés pour réaliser des filtres, en les associant avec des résistances, des composants actifs (on parle de filtre actif, quand des composants réactifs — condensateurs ou inductances — sont utilisés dans la boucle de contre-réaction d'un amplificateur), et/ou des inductances. L'usage d'inductances est cependant généralement limité aux applications HF (radiocommunication) pour lesquelles on n'a pas besoin de valeurs élevées, ou aux applications dans lesquelles on ne dispose pas d'une alimentation pour mettre en œuvre un filtre actif et/ou pour lesquelles le coût élevé de fabrication d'une inductance de valeur importante n'a pas un impact important sur le coût global (dans les filtres de séparation des voies sur des enceintes acoustiques de qualité, par exemple).
Énergie stockée - puissance échangée
Un condensateur stocke de l'énergie sous forme électrique.
Cette énergie E (joules) s'exprime en fonction de sa capacité C (farads) et de sa charge q (coulombs) (ou de sa tension u) selon :
- E = 1 2 C u 2 = q 2 2 C
On remarque que cette énergie est toujours positive (ou nulle) et qu'elle croît comme le carré de la charge ou de la tension.
Ces propriétés sont analogues à celles de l'énergie cinétique d'une masse m animée d'une vitesse v.
La puissance électrique P reçue par le condensateur est :
- P = d ( C × u 2 2 ) d t = u ⋅ C d u d t = u × i ,
qui est bien la dérivée de l'énergie annoncée précédemment (en convention récepteur).
Si la puissance est positive (puissance reçue) cette énergie augmente, le condensateur se charge. Inversement, lorsque le condensateur se décharge, l'énergie diminue, la puissance est négative : elle est cédée par le condensateur au monde extérieur.
Il en résulte qu'il est difficile de faire varier rapidement la tension aux bornes d'un condensateur et ceci d'autant plus que la valeur de sa capacité sera élevée. Cette propriété est souvent utilisée pour supprimer des variations de tension non désirées (filtrage).
Inversement, une décharge très rapide d'un condensateur dans une utilisation de faible résistance électrique est possible. Une énergie importante est délivrée dans un temps très court (donc avec une très forte puissance). Cette propriété est entre autres exploitée dans les flashs électroniques et dans les alimentations de lasers pulsés.
Il est préférable de parler de puissance reçue (ou cédée) plutôt que de puissance consommée.
Ce dernier qualificatif laisse à penser que la puissance reçue est « perdue » ou du moins dissipée. Ce qui est le cas d'une résistance qui « consomme » de la puissance électrique, toujours positive par effet Joule, la puissance Joule « consommée » s'écrivant :
- P J = R × i 2 ,
Lois d'association
Association en parallèle
Lorsque deux condensateurs sont placés en parallèle, donc soumis à la même tension, le courant à travers cet ensemble est la somme des courants à travers chacun des condensateurs. Ceci a pour conséquence que la charge électrique totale stockée par cet ensemble est la somme des charges stockées par chacun des condensateurs qui le composent :
Q = Q 1 + Q 2 = C 1 U + C 2 U = ( C 1 + C 2 ) U = C e q U 
donc :
C e q = ( C 1 + C 2 ) 
Ce raisonnement est généralisable à n condensateurs en parallèle : le condensateur équivalent à n condensateurs en parallèle a pour capacité la somme des capacités des n condensateurs considérés.
La tension maximale que peut supporter l'ensemble est celle du condensateur dont la tension maximale est la plus faible.
Association en série
Lorsque deux condensateurs sont en série, donc soumis au même courant, il en résulte que la charge stockée par chacun d'eux est identique.
Q = Q 1 = Q 2 = C 1 U 1 = C 2 U 2 = C e q U 
ou
U = Q C e q = U 1 + U 2 = Q C 1 + Q C 2 
d'où
1 C e q = 1 C 1 + 1 C 2 
Ce raisonnement étant généralisable à n condensateurs, on en déduit que le condensateur équivalent à n condensateurs en série a pour inverse de sa capacité la somme des inverses des capacités des n condensateurs considérés.
Cette association est généralement une association de n condensateurs identiques ayant pour but d'obtenir un ensemble dont la tension maximale qu'il peut supporter est égale à n fois celle des condensateurs utilisés, ceci au prix d'une division de la capacité par n.
Modélisation en haute fréquence
Les condensateurs sont très souvent utilisés dans les circuits de hautes fréquences. Sur ces fréquences, les éléments parasites peuvent changer notablement les valeurs calculées. En général, jusqu'aux fréquences de quelques gigahertz, deux éléments parasites doivent être pris en compte : l'inductance du boîtier et la résistance équivalente série. L'introduction de ces deux éléments parasites est indispensable, notamment pour la simulation des circuits au-delà de quelques centaines de MHz.
On peut considérer aujourd'hui que l'immense majorité des condensateurs utilisés en hautes fréquences sont en céramique et en composants de surface. C'est donc surtout ce type de condensateur qui est envisagé ici.
Le modèle d'un condensateur CMS sera donc constitué par trois éléments en série : la capacité nominale C, la résistance équivalente série Rs et l'inductance du boîtier L.
La résistance Rs est constituée non seulement de la résistance ohmique, mais aussi de la résistance série fictive représentant les pertes diélectriques. Pour les condensateurs avec céramique NP0, la valeur de cette résistance sera comprise en général entre 0,1 et 1 ohm. Si on veut des résistances rs plus faibles, notamment pour réduire les pertes des filtres en VHF et UHF, on devra utiliser les condensateurs dits « high Q », et au-delà de 2 ou 3 GHz, il faudra utiliser uniquement des condensateurs spécifiés pour hyperfréquences… ou des condensateurs répartis réalisés avec le circuit imprimé lui-même.
L'inductance série va varier avec le boîtier (elle est augmentée aussi de l'inductance des pistes, dont on ne parle pas ici…). Pour les boîtiers CMS 1206, cette inductance est de l'ordre de 2 nH. Pour un boîtier 0603, elle sera plutôt de l'ordre de 0,5 nH. Pour se convaincre de l'importance de cette inductance, il suffit de vérifier qu'à 1,5 GHz, un condensateur de 10 pF en boîtier 1206 n'est plus une capacité mais une inductance.
À plusieurs centaines de MHz, la simulation du circuit va exiger une modélisation encore plus fine du condensateur et de sa piste. L'ensemble sera considéré comme une ligne de transmission. On devra alors introduire l'impédance caractéristique de la ligne, fonction de la largeur du condensateur et de la piste, et de l'épaisseur du substrat sur lequel il est posé.
Innovations et prospective
Un nouveau condensateur cylindrique (40 mm de diamètre, 110 mm de long, pour une tension de 3,8 V à 2,2 V) au lithium, produit par le japonais Shin-Kobe Electric Machinery offre selon le fabricant une faible auto-décharge (2 % en 1 000 heures à 60 °C), pour une densité énergétique de 10,1 Wh/l (équivalent à une capacité de 1,37 Wh) en pouvant être traversé par des courants élevés (jusqu'à 300 A). Sa température de fonctionnement est comprise entre −20 °C et +80 °C9.
Notes et références
Bibliographie
- (en) Principles and Applications of Electrical Engineering (voir formule 1.1)
Voir aussi
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Articles connexes
Liens externes
Fusible (électricité)
Fusible verre
Le coupe-circuit à fusible (souvent simplifié en fusible) est, en électricité et en électronique, un organe de sécurité dont le rôle est d'ouvrir un circuit électrique lorsque le courant électrique dans celui-ci atteint, ou dépasse, une valeur d'intensité donnée pendant un certain temps1.
Son nom vient du fait qu'il y a fusion d'un matériau conducteur sous l'effet de son élévation de température provoquée par la surintensité.
Emploi
Fusible HT 16 ampères ; 17,6 kV
Un fusible a pour fonction de protéger un circuit électrique, entre autres, des courts-circuits et des surintensités générées par une défaillance de la charge alimentée. Cette protection permet dans le cas général de :
- garantir l'intégrité et la possibilité de remise en service du circuit d'alimentation, une fois le défaut éliminé.
- éviter les conséquences potentiellement catastrophiques qu'engendrerait une surintensité durable ou un court-circuit : dégradation des isolants, destruction d'appareils, projection de matières en fusion, départ d'incendie, etc.
Il existe cependant des situations où une certaine protection de la charge peut être obtenue dans le cas où la charge alimentée se décompose elle-même en plusieurs éléments en série. La fusion du fusible provoquée par une défaillance d'un de ces éléments peut prévenir une propagation du défaut vers les autres composants de la charge.
Sur un amplificateur audio par exemple, un court-circuit du haut-parleur pourra ne pas entraîner la destruction des transistors de puissance si le fusible est suffisamment rapide.
Un fusible n'est pas adapté à la protection des personnes et des animaux contre les électrisations ou électrocutions :
- les niveaux d'intensité dangereux pour l'homme (quelques dizaines de mA environ) sont trop faibles pour déclencher la grande majorité des fusibles.
- le fusible, une fois fondu, n'ouvre qu'un pôle du circuit alimenté, l'autre restant sous tension.
- S'il s'agit d'un fusible dit « percuteur », une fois fondu, celui-ci libère un téton qui vient percuter le système dit DPMM (dispositif de protection contre la marche en monophasé)2.
Fonctionnement
Symboles du fusible dans les différentes normes : IEC et IEEE/ANSI.
- Le courant demandé par la charge traverse entièrement le fusible. Lorsque ce courant dépasse le calibre, à savoir une valeur spécifique pendant un temps précis, la partie conductrice du fusible fond et ouvre le circuit. Certains modèles sont munis d'un témoin mécanique indiquant que le fusible a fondu.
- Le temps nécessaire à la fusion du fusible est fonction de la valeur du sur-courant. Une faible surintensité peut être supportée indéfiniment. L'ordre de grandeur de la précision d'un fusible est de (- 0 % + 100 %) de sa valeur nominale : il supporte toujours son courant nominal (- 0 %), mais certains exemplaires du même modèle pourront supporter le double (+ 100 %). Cela confine son usage à la protection contre les pannes franches.
- Un fusible est caractérisé par son courant nominal, son I²t (produit du carré du courant par le temps : grandeur proportionnelle à l'énergie absorbée par le fusible), par son pouvoir de coupure qui doit être supérieur au courant de court-circuit que peut fournir la source d'alimentation, par la tension maximale de coupure (présente à ses bornes une fois ouvert), et éventuellement, par sa résistance ohmique.
Un fusible est sensible à la chaleur : il s'ouvrira pour un courant plus faible si sa température d'utilisation est élevée. D’autre part, la durée de vie d’un fusible peut être affectée par des courants de charge variables et cycliques, de période comprise entre quelques secondes et plusieurs heures. Les dilatations et contractions entraînées par les échauffements et refroidissements successifs dus aux variations de courant provoquent un vieillissement prématuré du métal, pouvant aboutir à un fonctionnement indésirable du fusible.
Cet effet est recherché dans les fusibles thermiques, où la rupture de l'élément fusible est provoquée non par l'augmentation du courant qui traverse le fusible, mais par l'échauffement du corps du fusible placé sur une pièce dont on craint un échauffement excessif.
Constitution
Quelques fusibles utilisés dans les appareils électroniques
Un fusible moderne est constitué d'un fil ou d'une bande en métal ou alliage fusible, montée dans un corps isolant et reliée à deux pièces de connexion. Le corps peut contenir de l'air, ou un matériau destiné à absorber l'énergie thermique dégagée lors de la fusion : poudre de silice, liquide isolant... Le plus souvent, ce conditionnement impose l'utilisation d'un porte-fusible pour le raccordement du fusible au circuit électrique.
La nature du métal fusible varie selon les types de fusibles et les fabricants (zinc, argent, aluminium, alliage d'étain, etc.), et la technologie de ce matériau est particulièrement complexe. Les premiers fusibles se présentaient sous forme d'un fil nu, dont la couleur et la ductilité rappelaient le plomb, et que l'utilisateur enroulait autour de bornes métalliques sur un support en céramique. Il en a résulté l'appellation familière (et erronée) de « plomb » pour désigner un fusible, ainsi que quelques dérivés argotiques (« péter les plombs », etc.).
Mode de fonctionnement
Tous les fusibles fonctionnent par interruption du courant, encore faut-il que le fusible soit correctement choisi tant au niveau du calibre que de la courbe de réponse (type de fusible).
Il existe principalement 3 modes de fonctionnement de fusibles suivant la norme CEI 60269 :
- le fusible à usage général (fusible gG) offre une protection contre les surcharges et les courts-circuits. C'est le plus courant sur les installations domestiques.
- le fusible accompagnement moteur (fusible aM) est utilisé pour la protection contre les courts-circuits uniquement, et souvent associé à un autre élément protégeant contre les surcharges. Il est utilisé dans l'industrie, principalement pour l'utilisation avec des charges à fort courant d'appel (moteurs, primaires de transformateurs entre autres) ;
- le fusible ultra-rapide est employé pour la protection des semi-conducteurs (de manière que le fusible protège le semi-conducteur et non l'inverse).
Les fusibles gG et aM selon la CEI 60269 sont proposés dans de nombreuses technologies et formes différentes définies par des normes locales comme : normes anglaises, normes françaises, normes allemandes, etc. Les formes peuvent être variées : CP cylindriques, BS88 cylindriques à contacts à couteaux déportés, NH à couteau, D Diazed en forme de bouteille.
Types
Le standard CEI 60127 prévoit quatre types de fusibles (FF, F, T, TT), chaque type étant défini suivant le temps nécessaire pour couper dix fois le courant nominal :
- FF (ultra-rapide / en anglais very fast), inférieur à 1 ms ;
- F (rapide / en anglais fast, de l'allemand flink = rapide, agile), de 1 à 10 ms ;
- T (retard / slow blow, de l'allemand träge = inerte, à grande inertie), de 10 à 100 ms ;
- TT (ultra-retard, Very slow acting), de 100 ms à 1 s3.
- HPC (Haut Pouvoir de Coupure) : 100 kA
Évolution
De plus en plus, ce dispositif à fusion est remplacé par des organes de disjonction réarmables électromécaniques ou électroniques. Ces disjoncteurs offrent en outre l'avantage de pouvoir ouvrir toutes les lignes du circuit alimenté (phases et neutre), isolant complètement celui-ci lors d'une intervention. Mais l'utilisation du fusible reste avantageuse lorsqu'un fort pouvoir de coupure est nécessaire sous un volume réduit.
À de faibles tensions et intensités, des dispositifs appelés fusibles réarmables mais qui ne sont pas des fusibles, mais des thermistances / résistances à coefficient de température positif, peuvent être utilisés. Comme leur nom l'indique, ces composants n'ont pas besoin d'être remplacés après déclenchement : ils reviennent spontanément à l'état initial (conducteur) après la suppression ou la disparition du défaut.
Par rapport à un fusible classique, ils présentent néanmoins les inconvénients d'une tenue en tension limitée (quelques dizaines de volts), d'une résistance électrique plus élevée, d'un volume supérieur, d'un temps de réponse relativement long, et d'une très forte sensibilité à l'échauffement.
Fusibles d'automobiles
Schéma de différents fusibles à lames.
Dans un circuit électrique d'automobile, les fusibles contrôlent et protègent aussi les appareils, mais le retour du courant se fait dans la masse métallique de la carrosserie qui est reliée à la borne négative de la batterie.
Les fusibles d'automobiles peuvent se regrouper en quatre catégories :
- fusibles à lames
- fusibles à tube en verre transparent (modèle Bosch)
- fusibles connecteur
- fusibles limiteur
Notes et références
Annexes
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Lien externe
Transformateur électrique
Un transformateur électrique (parfois abrégé en « transfo ») est une machine électrique1,2 permettant de modifier la tension efficace délivrée par une source d'énergie électrique alternative, une transformation qu'il effectue avec un excellent rendement.
On distingue les transformateurs statiques et les commutatrices. Dans un transformateur statique, l'énergie est transférée du primaire au secondaire par l'intermédiaire du circuit magnétique que constitue la carcasse du transformateur. Ces deux circuits sont alors magnétiquement couplés. Ceci permet de réaliser une isolation galvanique entre les deux circuits. Dans une commutatrice, l'énergie est transmise de manière mécanique entre une génératrice et un moteur électrique.
Vue en coupe d'un transformateur triphasé.
Montage d'un transformateur (Allemagne, 1981).
Découverte
L'expérience de Faraday avec l'induction entre des bobines3.
Transformateur de Faraday.
Le principe de l'induction électromagnétique est découvert indépendamment par Michael Faraday et Joseph Henry en 1831. Mais Faraday ayant publié le premier ses résultats expérimentaux, le crédit de la découverte lui revient4.
La relation entre la force électromotrice, qui est homogène à une tension, et le flux magnétique est formalisée dans la loi de Faraday, soit :
- | E | = | d Φ B d t |
Dans laquelle :
- | E |
est l'amplitude de la force électromagnétique en volts ;
- Φ B
est le flux magnétique dans le circuit exprimé en webers5.
Faraday, avec ses bobines enroulées autour d'un anneau de fer, crée en fait le premier transformateur toroïdal6, mais n'en envisage pas les applications pratiques7,8.
Bobines d'induction
Entre les années 1830 et 1870, les progrès dans le domaine, surtout réalisés par tâtonnement, fournissent les bases de la compréhension des futurs transformateurs.
En 1836, le travail sur les bobines d'induction est poursuivi par le révérend Nicholas Callan du Maynooth College en Irlande. Il est l'un des premiers à comprendre que le nombre de tours de la bobine secondaire et du primaire influait sur la force électromotrice produite.
Les bobines évoluent grâce aux efforts des différents scientifiques et inventeurs qui cherchent à augmenter la tension provenant de batteries connectées au primaire. Ces batteries fournissant du courant continu, il faut ouvrir régulièrement le circuit afin d'obtenir la variation de tension et donc la variation de flux nécessaire à l'induction. Ceci est réalisé à l'aide de « contacts vibrants »9,10,11.
Dans les années 1870, des générateurs électriques en courant alternatif apparaissent. On se rend compte qu'en les utilisant dans une bobine d'induction, le système d'ouverture du circuit devient inutile.
En 1876, l'ingénieur russe Paul Jablochkoff invente un système d'éclairage basé sur un lot de bobines d'induction, dans lesquelles la bobine primaire est connectée à une source de courant alternatif et la bobine secondaire branchée à plusieurs « lampes à arc » qu'il a conçues lui-même12,13. Son montage avec deux bobines d'induction est fondamentalement un transformateur12.
En 1878, la société hongroise Ganz commence la fabrication d'équipements électriques destinés à l'éclairage, et en 1883, elle a déjà installé plus de 50 systèmes électriques en Autriche-Hongrie.
Ces systèmes utilisent exclusivement le courant alternatif et sont constitués de lampes à arc et de lampes incandescentes alimentées par des générateurs électriques14.
Jusque dans les années 1880, pour transférer de la puissance en courant alternatif depuis une source en haute tension à des charges en basse tension, on les connecte toutes en série. Des transformateurs à circuit ouvert avec un rapport proche de 1:1 ont alors leurs primaires branchés en série avec la source de tension et leurs secondaires branchés aux lampes. Le problème est que quand une lampe est allumée ou éteinte, cela influe sur la tension aux bornes de toutes les autres dans le circuit. Des transformateurs variables sont introduits pour régler ce problème : certains utilisent une modification de leur circuit magnétique, voire détournent une partie du flux magnétique, pour faire varier leur rapport de conversion15.
C'est dans les années 1880 qu'apparaissent les premiers transformateurs possédant un bon rendement et pouvant trouver une vraie application. Leur usage permet la victoire du courant alternatif sur le courant continu dans les réseaux électriques16.
En 1882, le premier système à circuit magnétique en fer — qu'ils dénomment « générateur secondaire » — est exposé par Lucien Gaulard et John Dixon Gibbs à Londres. Après l'exposition, Gaulard et Gibbs vendent leur idée à la société américaine Westinghouse17. Ils présentent une nouvelle fois leur invention à Turin en 1884, où elle sera utilisée pour le système d'éclairage15. Toutefois le rendement de leur appareil reste bas15 et les bobines d'induction avec un circuit magnétique ouvert sont peu efficaces pour le transfert de puissance électrique.
Transformateur à circuit fermé
Transformateur cuirassé, conçu par Uppenborn suivant les brevets de 1885 des ingénieurs Ganz15.
Transformateur à colonne de 1885. Plus vieil exemplaire du transformateur moderne de l'usine Ganz.
Transformateur de Stanley de 1886 avec un entrefer ajustable18.
À l'automne 1884, Károly Zipernowsky, Ottó Bláthy et Miksa Déri, trois ingénieurs associés à la société Ganz, sont venus à la conclusion que les circuits magnétiques ouverts ne sont pas la solution pour les usages pratiques et pour réguler la tension14. Dans leur brevet de 1885, ils décrivent deux nouveaux types de transformateurs à circuit magnétique fermé. Dans le premier cas les bobines de cuivre sont autour du circuit magnétique, on parle de transformateur à colonnes, dans le second c'est le circuit magnétique qui est autour des bobines, transformateur cuirassé15. Ces conceptions sont toujours en application de nos jours pour la construction des transformateurs19,20,21,22.
Toujours en automne 1884, la société Ganz réalise le premier transformateur à haut rendement et le livre le 23. Il possède les caractéristiques suivantes : 1 400 watts, 40 Hz, 120:72 V, 11.6:19.4 A, soit un rapport 1,67:1, monophasé et cuirassé23.
Dans les deux conceptions proposées, le flux magnétique circule du primaire au secondaire quasiment intégralement dans le circuit magnétique. Seule une très petite partie passe par l'air, c'est ce qu'on appelle le flux de fuite.
Les nouveaux transformateurs sont 3,4 fois plus efficaces que celui à circuits magnétiques ouverts de Gaulard et Gibbs24. Leur brevet contient deux autres innovations majeures : l'une concerne la connexion en parallèle des charges, en lieu et place des connexions série, l'autre imagine la possibilité de construire des transformateurs avec de nombreux tours de bobines permettant d'avoir une tension de transport de l'électricité différente de celle d'utilisation. Typiquement une valeur de 1 400 à 2 000 V est prévue pour le transport et 100 V pour l'usage25,26.
L'usage en parallèle de ces nouveaux transformateurs dans le réseau de distribution rend possible la fourniture d'électricité sur un plan technique et économique27,28. Bláthy suggère l'usage d'un circuit magnétique fermé, Zipernowsky l'usage de connexions en parallèle, Déri fait les expériences29.
Ils popularisent également l'usage du mot « transformateur »27,30, même si le terme est déjà en usage en 188231,32.
En 1886, la société Ganz fournit l'équipement du premier poste électrique en courant alternatif connecté en parallèle, la fourniture d'électricité est assurée par un générateur électrique à vapeur de Rome-Cerchi33.
Même si George Westinghouse a acquis les brevets de Gaulard et Gibbs en 1885, c'est la société Edison Electric Light Company qui obtient la licence pour la construction des transformateurs « Ganz » aux États-Unis. Westinghouse se trouve donc obligé d'utiliser une conception différente pour fabriquer ses transformateurs. Il confie la conception de ces nouveaux modèles à William Stanley34. Le premier brevet sur les transformateurs déposé par Stanley présente une construction avec un circuit magnétique en fer doux avec un entrefer ajustable permettant de réguler la tension au secondaire18. Cette technologie est tout d'abord vendue aux États-Unis en 188635,36. Westinghouse veut améliorer le concept afin de le rendre plus simple à produire et donc moins cher35.
Cela amène à l'émergence d'un nouveau modèle dans lequel le noyau magnétique est constitué de fines tôles séparées entre elles par des feuilles de papier ou d'autres matériaux isolants. Les bobines sont ensuite glissées autour des colonnes avant de refermer le circuit avec les tôles horizontales. Ce nouveau modèle est déposé au bureau des brevets en décembre 1886 par Stanley et définitivement breveté en juillet 188729,37.
Transformateur de distribution sec.
Le transformateur isolé et refroidi à l'huile est inventé aux environs de 1912. Cela permet de construire des transformateurs de puissances plus élevées. Son principal défaut est son inflammabilité. L'usage des PCB permet de contourner cet inconvénient, leur toxicité a toutefois conduit à leur interdiction en 1987. Les transformateurs de type sec utilisant une isolation à base de résine sont inventés en 196538,39.
Autres précurseurs
En 1889, le russe Mikhaïl Dolivo-Dobrovolski construit le premier transformateur triphasé chez AEG, une société allemande40.
En 1891, Nikola Tesla crée la bobine qui porte désormais son nom. Il s'agit d'une bobine sans noyau magnétique qui fonctionne en résonance à haute fréquence et produit de très hautes tensions41,42.
Fonctionnement du transformateur monophasé
Transformateur parfait ou idéal
Équations de base
Transformateur monophasé idéal.
C'est un transformateur virtuel sans aucune perte43. Il est utilisé pour modéliser les transformateurs réels. Ces derniers sont considérés comme une association d'un transformateur parfait et de diverses impédances44.
Dans le cas où toutes les pertes et les fuites de flux sont négligées, le rapport du nombre de spires secondaires N 2 
sur le nombre de spires primaires N 1 
détermine totalement le rapport de transformation du transformateur, noté m 
.
- Exemple : un transformateur dont le primaire comporte 460 spires alimenté par une tension sinusoïdale de 230 V de tension efficace, le secondaire qui comporte 24 spires présentera à ses bornes une tension sinusoïdale dont la valeur efficace sera égale à 12 V.
- m = U 2 U 1 = N 2 N 1
43
Comme on néglige les pertes, la puissance est transmise intégralement, c'est pourquoi l'intensité du courant dans le secondaire est dans le rapport inverse soit près de 19 fois plus importante que celle circulant dans le primaire.
De l'égalité des puissances apparentes : S 1 = S 2 
, soit :
- U 1 I 1 = U 2 I 2
on en déduit : U 2 U 1 = I 1 I 2 
45
La puissance apparente maximale d'un transformateur est exprimée en VA.
Adaptation d'impédance
Les rapports des tensions et des courants étant modifiés entre le primaire et le secondaire, une impédance placée au primaire ne sera pas perçue avec sa valeur initiale au secondaire.
On a l'équation48 :
- Z 1 Z 2 = ( N 1 N 2 ) 2
où :
- Z 1
: impédance vue du primaire ;
- Z 2
: impédance du secondaire ;
- N 1
: nombre de spires du primaire ;
- N 2
: nombre de spires du secondaire.
Symbole
Symbole d'un transformateur.
Le symbole du transformateur à noyau de fer correspond à deux bobines séparées par deux lignes verticales qui symbolisent le circuit magnétique. Il représente assez simplement sa construction physique ainsi que son rôle de couplage.
Les pertes de puissance d'un transformateur
Schéma équivalent d'un transformateur réel
Pour modéliser un transformateur réel en régime stationnaire il existe divers modèles qui répondent à divers cahiers des charges. Le plus souvent, ces modèles tentent de rendre compte des pertes et des chutes de tension en charge. On ajoute alors au transformateur idéal des dipôles linéaires permettant de modéliser les pertes49 mais aussi les chutes de tension lors d'un fonctionnement en régime sinusoïdal à la fréquence d'utilisation50.
Schéma électrique équivalent d'un transformateur réel.
Les notations du schéma ci-contre sont les suivantes :
- U1 : tension au primaire, parfois aussi noté Up ;
- U2 : tension au secondaire, parfois aussi noté Us ;
- Lf1 : inductance de fuite au primaire, parfois aussi notée Uσ1 ou Uσp ;
- Lf2 : inductance de fuite au secondaire, parfois aussi notée Uσ2 ou Uσs ;
- R1 : résistance des bobinages au primaire, parfois aussi notée Rp ;
- R2 : résistance des bobinages au secondaire, parfois aussi notée Rs ;
- Lμ : inductance de magnétisation ou magnétisante.
- RFe : résistance modélisant les pertes fer.
Ce modèle, s'il prend en compte les pertes, néglige les non-linéarités et les capacités parasites.
Les pertes « fer »
Le feuilletage permet de réduire les pertes par courants de Foucault.
Les pertes dans le circuit magnétique, également appelées « pertes fer », dépendent de la fréquence et de la tension d'alimentation. À fréquence constante, on peut les considérer comme proportionnelles au carré de la tension d'alimentation.
Ces pertes ont deux origines physiques :
- les pertes par courants de Foucault, l'induction crée des courants au sein du noyau de fer, qui échauffe ce dernier par effet Joule. Elles sont minimisées par l'utilisation de tôles magnétiques vernies, donc isolées électriquement les unes des autres pour constituer le circuit magnétique, ce en opposition à un circuit massif. Elles sont proportionnelles au carré de la fréquence52,53 ;
- les pertes par hystérésis, le changement de direction permanent du flux oblige le fer à se réorienter lui aussi en permanence, cela ne se fait pas sans frottement ce qui crée ces pertes. Elles sont minimisées par l'utilisation d'un matériau ferromagnétique doux. En effet, elles sont proportionnelles à l'aire du cycle d'hystérésis, celui-ci doit donc être le plus étroit possible, d'où les matériaux doux. Ces pertes sont de plus proportionnelles à la fréquence54,55.
Les courbes des fabricants de tôles magnétiques donnent, pour des fréquences déterminées, les pertes globales pour différentes valeurs de l'induction.
Les pertes « cuivre »
Les pertes par effet Joule dans les enroulements sont appelées également « pertes cuivre », elles dépendent de la résistance de ces enroulements et de l'intensité du courant qui les traverse. Elles sont proportionnelles au carré de l'intensité56 :
- P J = ∑ i R i I i 2
avec56 :
- R i
la résistance de l'enroulement i ;
- I i
l'intensité du courant qui le traverse.
Des pertes par courant de Foucault existent également dans les bobines. Elles sont dues au champ de fuite, mais sont en général faibles et ne sont prises en compte que dans des modèles très détaillés57.
Fuite de flux
Le circuit magnétique est considéré dans le modèle du transformateur idéal comme sans perte, ce qui serait le cas si la résistance magnétique du fer était nulle. Or ce n'est pas le cas, le flux circule donc partiellement à l'extérieur du noyau, ce flux appelé « de fuite », par opposition au flux « principal », est modélisable par une inductance en série avec la résistance de chaque enroulement. En notant R m 
la réluctance magnétique du noyau de fer et N le nombre de spires on obtient la formule suivante58 :
- L f u i t e = N 2 R m
Afin de limiter le nombre de composants dans la modélisation. On ramène ensuite en général les bobines de fuites d'un même côté du transformateur (primaire ou secondaire) en utilisant la formule de l'adaptation d'impédance.
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Détails sur les flux de fuites, coefficient de Blondel et de couplage
59
Mesure des pertes
Essais en court-circuit
Pour mesurer les pertes par effet Joule, il faut que le courant soit élevé et les pertes magnétiques très faibles, donc que les enroulements soient soumis à une faible tension. La mise en court-circuit du transformateur avec une alimentation en tension réduite permet de réaliser ces deux conditions. Les pertes du transformateur sont alors quasiment égales aux pertes par effet Joule60. Dans la pratique, une fois le transformateur court-circuité, il ne serait pas possible de mesurer le courant en imposant la tension nominale entre les bornes du primaire : le courant serait beaucoup trop élevé entraînant de fortes contraintes mécaniques et de hautes températures. Pour éviter cela, on mesure les pertes cuivres en réglant le courant au courant nominal, la tension résultante appelée « tension de court-circuit » est alors plus faible que la tension nominale. On l'exprime en pourcentage de la tension nominale. Une tension de court-circuit faible a pour conséquence une faible chute de tension, mais un fort courant de court-circuit, un compromis doit donc être trouvé entre ces deux paramètres61.
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Détermination des paramètres lors de la mesure
Essais à vide
Pour mesurer les pertes fers et les fuites magnétiques, il faut un état pour lequel les pertes par effet Joule soient faibles, c'est-à-dire un faible courant, et où les pertes magnétiques soient élevées, c'est-à-dire une tension élevée. Le fonctionnement à vide, sans récepteur relié au secondaire, correspond à ce cas. La puissance consommée au primaire du transformateur est alors quasiment égale aux pertes magnétiques60,62.
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Détermination des paramètres lors de la mesure
Constitution
Enroulements d'un transformateur triphasé.
Il est constitué de deux parties essentielles, le circuit magnétique et les enroulements.
Le circuit magnétique
Le circuit magnétique d'un transformateur est soumis à un champ magnétique variable au cours du temps. Pour les transformateurs reliés au secteur de distribution, cette fréquence est de 50 ou 60 hertz. Le circuit magnétique est toujours feuilleté pour réduire les pertes par courants de Foucault, qui dépendent de l'amplitude du signal et de sa fréquence. Pour les transformateurs les plus courants, les tôles empilées ont la forme de E et de I, permettant ainsi de placer le bobinage à l'intérieur des « fenêtres » du circuit magnétique ainsi constitué.
Toutes ces tôles en fer au silicium existent en épaisseur de 0,2 à 0,5 mm ; elles sont, soit non isolées (pour petite puissance), soit isolées par une très fine couche de vernis. Leur qualité est précisée par leur pertes en W/kg à une induction donnée de 1 tesla. Il existe des tôles de 0,6 W/kg jusqu'à 2,6 W/kg de façon courante.
 Schémas des tôles d'un transformateur monophasé.
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 Schéma de la carcasse d'un transformateur monophasé bas de gamme.
|
À noter que dans les culasses qui joignent les colonnes, le flux est perpendiculaire au sens de laminage. Le matériau magnétique n'est pas utilisé au mieux, l'orientation moléculaire étant défavorable au passage du flux. Il existe donc des circuits en anneau torique, constitués par l'enroulement d'une bande de tôle magnétique offrant toujours le même sens d'orientation au flux. Ces circuits magnétiques se nomment des tores. Le bobinage des tores de façon industrielle et économique nécessite l'utilisation de machines à bobiner adaptées.
Pour les fortes puissances, les circuits magnétiques sont constitués avec des tôles droites ou biseautées. Ces tôles sont empilées de façon à former un noyau de section carrée, rectangulaire ou en croix dite de saint André.
Pour les fréquences moyennes (400 à 5 000 Hz) la tôle au silicium à grains orientés en épaisseur de 10⁄100 mm est utilisée sous forme de circuits en « C ».
Pour les fréquences moyennes (≤ 5 kHz) l'emploi des ferrites s'impose (exemple de domaine d'application : alimentations à découpage).
Pour les hautes fréquences (≤ 1 MHz) les ferrites sont utilisés comme circuit magnétique ; dans les cas où l'utilisation d'un matériau magnétique devient impossible en raison des pertes liées à la fréquence, le couplage primaire/ secondaire est réalisé dans l'air64. (exemple de domaine d'application : émetteurs/ récepteurs radio).
Les enroulements
Les enroulements sont en général concentriques pour minimiser les fuites de flux. Un isolant est inséré entre le circuit primaire et le secondaire.
Le conducteur électrique utilisé dépend des applications, mais le cuivre est le matériau de choix pour toutes les applications à fortes puissances. Les fils électriques de chaque tour doivent être isolés les uns des autres afin que le courant circule dans chaque tour. Pour des petites puissances, il suffit d'utiliser des conducteurs amagnétiques émaillés pour assurer cette isolation ; dans les applications à plus fortes puissances mais surtout à cause d'une tension d'utilisation élevée, on entoure les conducteurs de papier diélectrique imprégné d'huile minérale. Pour des fréquences moyennes et hautes, on utilise des conducteurs multibrins pour limiter l'effet de peau ainsi que les pertes par courants de Foucault ; tandis que pour les fortes puissances, on cherche à minimiser ces pertes induites dans les conducteurs par l'emploi de fils méplats de faible épaisseur, voire de véritables bandes de cuivre ou d'aluminium.
Les enroulements du primaire ou du secondaire peuvent avoir des connexions externes, appelées prises, à des points intermédiaires de l'enroulement afin de permettre une sélection de rapport de tension65. Les prises peuvent être connectées à un changeur automatique de prises en charge pour le contrôle de la tension du circuit de distribution.
Les transformateurs à fréquences audio, utilisés pour la distribution de l'audio à des haut-parleurs, ont des prises afin de permettre l'ajustement de l'impédance de chacun des haut-parleurs. Un transformateur à prise médiane est souvent utilisé dans les amplificateurs de puissance audio. Les transformateurs de modulation dans les transmetteurs à modulation d'amplitude sont très similaires.
L'isolation
Les enroulements étant soumis à des tensions électriques il faut les isoler pour assurer leur bon fonctionnement et la sécurité des utilisateurs.
Les fils ronds ou les méplats sont recouverts d'une couche de vernis cuit constituant un émail. Les méplats existent aussi isolés par un enrubannage d'isolant mince, voire de ruban de fil de verre tressé, le tout imprégné dans la résine pour le verre tressé.
La tension entre couche présentant un risque de claquage est contrée par la mise en place d'un isolant sous forme de ruban mince et ceci systématiquement entre enroulements. L'ensemble du bobinage, voire le transformateur tout entier, est immergé dans un vernis, par gravité ou sous vide et pression, pour être ensuite passé dans une étuve afin d'être recuit.
Pour toute isolation une température maximale à ne pas dépasser est définie. Au-delà la durée de vie du matériau diminue rapidement.
Les différents types de transformateurs
Ces distinctions sont souvent liées aux très nombreuses applications possibles des transformateurs.
Transformateur de puissance
Transformateur de puissance dans un poste électrique.
Les transformateurs de distribution dont la tension d'au moins une des phases dépasse 1 000 V sont considérés comme des transformateurs de puissance. Leur rôle est essentiel dans le réseau électrique pour permettre de transporter l'électricité sur de longues distances. De par leur haut niveau de tension, ils répondent à des contraintes spécifiques notamment au niveau de l'isolation. Leur fiabilité et leur durée de vie doivent être particulièrement élevées.
Autotransformateur
Symbole d'un autotransformateur.
1 : indique le primaire
2 : le secondaire.
Dans ce type de transformateur particulier il n'y a pas d'isolation électrique entre le primaire et le secondaire, car le secondaire est une partie de l'enroulement primaire. Le courant alimentant le transformateur parcourt le primaire en totalité et une dérivation à un point donné de celui-ci détermine la sortie du secondaire. La conséquence est qu'une partie du bobinage est traversée par le seul courant du primaire alors que l'autre partie est traversée par le courant du primaire moins celui du secondaire ; la section du bobinage doit être adaptée à ces courants atypiques pour un transformateur.
Le rapport entre la tension d'entrée et la tension de sortie est identique à celui d'un transformateur à enroulements primaire et secondaire, isolés entre eux52.
En France, un autotransformateur est systématiquement utilisé pour le raccordement entre les réseaux 225 kV et 400 kV66.
Transformateur variable - « variac » - alternostat
Autotransformateur à rapport variable.
Un « variac »67, ou autotransformateur variable est constitué d'un noyau d'acier toroïdal, d'une bobine de cuivre en une seule couche et d'un balai carbone. En faisant varier la position du balai sur la bobine on fait varier de manière proportionnelle le rapport de l'autotransformateur. Il présente l'intérêt, par rapport à un rhéostat, de produire beaucoup moins de pertes Joule et sa tension au secondaire dépend beaucoup moins de la charge. La présence d'un fusible entre le secondaire et la charge est indispensable pour éviter, dans le cas où la tension au secondaire et l'impédance de la charge sont faibles, de brûler les spires. On a en effet, dans ce cas, quasiment un court-circuit réparti sur très peu de spires68.
Transformateur d'isolement
Un transformateur crée une isolation galvanique entre son primaire et son secondaire, cette propriété est utilisée tout spécialement dans les transformateurs d'isolement69. Ils servent à assurer la sécurité d'une installation en protégeant des électrocutions par exemple69. La séparation galvanique permet aussi d'éliminer une partie du bruit électrique, ce qui est utile pour certains appareils électroniques sensibles69. Comme tout transformateur, un transformateur d'isolement ne laisse pas passer le courant continu69.
Ces transformateurs ont presque le même nombre de spires au primaire et au secondaire :
- celui du secondaire est souvent très légèrement supérieur au nombre de spires du primaire afin de compenser la faible chute de tension en fonctionnement ;
- en théorie, les sections de fil au primaire et au secondaire sont identiques car l'intensité des courants est la même, mais en pratique l'enroulement intérieur, proche du noyau, a une section supérieure. Sa position diminue en effet sa capacité à évacuer la chaleur produite.
Ils sont, par exemple, largement utilisés dans les blocs opératoires : chaque salle du bloc est équipée de son propre transformateur d'isolement, pour éviter qu'un défaut dans un bloc n'affecte les autres69.
Un autre intérêt est de pouvoir changer de régime de neutre (cas d'utilisation de matériel informatique et/ou d'équipements électroniques sensibles dans une installation IT)69.
Transformateur d'impédance
Le transformateur est toujours un transformateur d'impédance, mais les électroniciens donnent ce nom aux transformateurs qui ne sont pas utilisés dans des circuits d'alimentation.
Le transformateur d'impédance est principalement destiné à adapter l'impédance de sortie d'un amplificateur à sa charge. Ce genre de transformateur était en particulier employé :
- Dans la restitution sonore, pour adapter la sortie d'un amplificateur audio à lampes (haute impédance), avec les haut-parleurs destinés à la restitution du son et caractérisés par une impédance basse.
- En électronique audio professionnelle, on utilise toujours des transformateurs pour les entrées et sorties d'appareils haut de gamme, ou bien dans la fabrication de « Di-box » ou boîte de direct. Le transformateur est alors utilisé, non seulement pour adapter l'impédance et le niveau de sortie des appareils (synthétiseurs, basses électriques…) aux entrées micro de la console de mixage mais en outre pour symétriser la sortie des appareils connectés.
- En technique des hautes fréquences, on utilise également des transformateurs dont le circuit magnétique est en ferrite ou sans circuit magnétique (aussi appelé transformateur sans noyau) pour adapter les impédances de sortie d'un amplificateur, d'une ligne de transmission et d'une antenne. En effet, pour un transfert optimal de puissance de l'amplificateur vers l'antenne, il faut que le rapport d'ondes stationnaires (ROS) soit égal à 1.
De tels montages présentent en outre l'avantage de rendre les appareils connectés beaucoup plus résistants aux perturbations électromagnétiques par une augmentation significative du CMRR (Common Mode Rejection Ratio) ou taux de réjection du mode commun.
Transformateur de mesure
Transformateur de mesure de tension nominale 110 kV.
Selon la définition de la Commission électrotechnique internationale, un transformateur de mesure est un transformateur destiné à alimenter des appareils de mesure, des compteurs, des relais et autres appareils analogues70. Ils sont utilisés pour permettre la mesure de la tension ou du courant quand ceux-ci sont trop élevés pour être mesurés directement. Ils doivent transformer la tension ou le courant de manière proportionnelle et sans déphasage71.
Transformateur déphaseur
Schéma électrique d'un transformateur déphaseur.
Les transformateurs déphaseurs permettent de créer un déphasage entre leurs tensions d'entrée et de sortie. Cela a pour objectif de soulager un réseau surchargé. Le réseau de transport d'électricité est maillé ; l'électricité emprunte naturellement et préférentiellement les lignes de moindre résistance électrique. Cela explique que certaines lignes peuvent être saturées alors que d'autres lignes desservant la même zone peuvent être sous-utilisées72.
En « forçant » le passage de l'électricité sur une ligne électrique plutôt que sur une autre, le transformateur déphaseur permet d'optimiser les lignes les moins empruntées et donc de soulager les lignes saturées. Grâce à cette meilleure répartition des transits sur les lignes, le réseau de transport d'électricité peut être exploité au maximum de ses capacités techniques72.
Sur le plan technique, un transformateur déphaseur est constitué d'un transformateur connecté en triangle et en parallèle aux systèmes d'entrée et d'un transformateur connecté en série. Les deux ont des noyaux magnétiques séparés et des cuves séparées73.
Un changeur de prises permet de régler le déphasage souhaité74.
Transformateur d'essai
Les transformateurs d'essai ou de test sont des transformateurs pouvant atteindre de très hautes tensions pour des charges limitées. Ils sont utilisés pour tester du matériel électrique.
Transformateur haute fréquence
Circuit magnétique des transformateurs HF
Les pertes par courants de Foucault au sein du circuit magnétique sont directement proportionnelles au carré de la fréquence mais inversement proportionnelles à la résistivité du matériau qui le constitue. Afin de limiter ces pertes, le circuit magnétique des transformateurs HF est réalisé à l'aide de matériaux ferromagnétiques isolants :
- les ferrites doux : oxydes mixtes de fer et de cuivre ou de zinc ;
- les matériaux nanocristallins.
Transformateur d'impulsions
Ce type de transformateur est utilisé pour la commande des thyristors, triacs et des transistors. Il présente, par rapport à l'opto-coupleur, les avantages suivants : fonctionnement possible à fréquence élevée, simplification du montage, possibilité de fournir un courant important, bonne tenue en tension.
Transformateur triphasé
Dans les réseaux électriques triphasés, on pourrait parfaitement envisager d'utiliser 3 transformateurs, un par phase. Dans la pratique, l'utilisation de transformateurs triphasés (un seul appareil regroupe les 3 phases) est généralisée : cette solution permet la conception de transformateurs bien moins coûteux, avec en particulier des économies au niveau du circuit magnétique. Les transformateurs monophasés ne sont en fait guère utilisés, sauf pour de très grosses puissances apparentes (typiquement supérieures à 500 MVA), où le transport d'un gros transformateur triphasé est problématique et incite à l'utilisation de 3 unités physiquement indépendantes. Il existe différents types de connexions d'enroulement utilisées pour connecter un transformateur triphasé. Les connexions les plus couramment utilisées sont étoile-étoile, delta-delta, étoile-delta, delta-étoile75.
Transformateur diphasé-triphasé
Transformateurs de Scott
Diagramme des transformateurs de Scott.
Le montage de Scott permet de transformer des tensions triphasées en diphasées et vice versa. Le montage de Scott se réalise grâce à deux transformateurs monophasés de puissance moitié de celle de l'utilisation. Le premier transformateur a les bornes de son primaire connectées à deux phases du triphasé. Le second transformateur est connecté entre la prise centrale du premier transformateur et la phase restante du triphasé (voir schéma). Le rapport de bobinage du premier transformateur est égal à 1 alors que pour le second il est égal à 3 2 
soit environ 0,866. Les tensions au secondaire sont égales en norme et déphasés de 90°76,77.
Autrefois très utilisés, les systèmes biphasés ont progressivement laissés leur place aux systèmes triphasés76,77. Le transformateur de Scott est toutefois toujours utilisé en électronique mais aussi en production, distribution et transmission d'électricité si le diphasé est encore présent.
Dans le cas de récepteurs monophasés de forte puissance (four électrique monophasé), le montage Scott permet de réaliser l'équilibrage sur le réseau triphasé.
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Démonstration de la transformation triphasé → diphasé
Transformateurs de Leblanc
Tout comme le montage de Scott, le montage de Leblanc transforme un système triphasé en système diphasé. Les deux montages sont électriquement équivalents. Le montage de Leblanc utilise un circuit magnétique triphasé76. Son primaire est connecté en triangle, ce qui a pour effet de supprimer la 3e harmonique78.
Bien que connu depuis la fin du XIXe siècle, le montage de Leblanc connut moins de succès que celui de Scott78.
Dans un montage Leblanc, si les intensités diphasées sont équilibrées il en est de même des intensités triphasées.
Le théorème de Leblanc énonce qu'une bobine alimentée par une tension alternative et créant de ce fait un champ magnétique pulsant le long de son axe, crée deux champs magnétiques de même module, tournant en sens inverses. Ce théorème constitue la base théorique du fonctionnement des moteurs asynchrones monophasés.
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- Spring, p. 147.
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- La perméabilité magnétique μ r
de l'air est voisine de 1.
- Par exemple 110 V/220 V au primaire et 6 V/12 V au secondaire.
- Description du réseau 225 kV EDF et des transformateurs utilisés à travers la coordination de l'isolement : [PDF] Coordination des isolements du réseau 225 kV EDF [archive], sur le site norm.edf.fr.
- « Variac » est une marque déposée de General Radio (en) de 1934 à 2002. Le terme est passé dans le langage courant en électrotechnique.
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Bibliographie
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- (de) Andreas Kuechler, Hochspannungstechnik, Grundlagen, Technologie, Anwendungen, Berlin, Springer, , 543 p. (ISBN 3-540-21411-9).
- (de) Eckhard Spring, Elektrische Maschninen, Berlin, Heidelberg, New York, Springer, (ISBN 3-540-28241-6), p. 103-227.
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- Théodore Wildi, Electrotechnique, DeBoeck, (lire en ligne [archive]).
- Mikhail Kostenko et Ludvik Piotrovski, Machines électriques, tomes I et II, Éditions de Moscou (Mir), 1969, (réédité en 1979), 1348 p.
Annexes
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Articles connexes
Liens externes
Transformateur de mesure
Transformateur de mesure de tension nominale 110 kV
Selon la définition de la Commission électrotechnique internationale, un transformateur de mesure est un transformateur destiné à alimenter des appareils de mesure, des compteurs, des relais et autres appareils analogues1. Ils sont utilisés pour permettre la mesure de la tension ou du courant quand ceux-ci ont une valeur trop élevée pour être mesurée directement. Ils doivent transformer la tension ou le courant de manière proportionnelle et sans déphasage2.
Différents types
Les transformateurs de mesure comprennent :
Normes applicables
- Norme CEI 61869-1 : Transformateurs de mesure : Exigences générales
- Norme CEI 61869-2 : Transformateurs de mesure : Exigences supplémentaires concernant les transformateurs de courant (remplace les normes CEI 60044-6 et 60044-1 )
- Norme CEI 61869-3 : Transformateurs de mesure : Exigences supplémentaires concernant les transformateurs inductifs de tension (remplace la norme CEI 60044-2)
- Norme CEI 61869-4 : Transformateurs de mesure : Exigences supplémentaires concernant les transformateurs combinés (remplace la norme CEI 60044-3)
- Norme CEI 61869-5 : Transformateurs de mesure : Exigences supplémentaires concernant les transformateurs capacitifs de tension (remplace la norme CEI 60044-5)
- Norme CEI 60044-7 : Transformateurs de mesure –Partie 7 : Transformateurs de tension électroniques (sera à terme remplacé par la norme CEI 61869-8)
- Norme CEI 60044-8 : Transformateurs de mesure –Partie 8 :Transformateurs de courant électroniques (sera à terme remplacé par la norme CEI 61869-8)
Notes et références
- CEI 60044-2, clause 2.1.1, version 2003
Voir aussi
Bibliographie
- Michel Aguet et Michel Ianoz, Haute tension, vol. XXII, Lausanne, Presses polytechniques et universitaires romandes, coll. « Traité d'électricité », , 425 p. (ISBN 2-88074-482-2, lire en ligne [archive]), p. 232
- (de) Eckhard Spring, Elektrische Maschninen, Berlin, Heidelberg, New York, Springer, (ISBN 3-540-28241-6)
Lien externe
Transformateur déphaseur
Transformateur déphaseur de 400 MVA et 220⁄155 kV.
Un transformateur déphaseuranglais 1,anglais 2,anglais 3 est une forme spéciale de transformateur électrique, ou plus exactement de transformateur de puissance, utilisée pour réguler le transit de puissance active entre plusieurs lignes électriques triphasées.
En effet dans une ligne de transmission de courant alternatif, la puissance active transmise est proportionnelle au sinus de l'angle de transport. Quand deux lignes sont en parallèle, un réglage de cet angle permet de régler la répartition du courant entre les deux lignes et d'optimiser la capacité de transmission tout en évitant les surcharges1.
Le coût des transformateurs déphaseurs est assez élevé, leur usage est donc limité à certains nœuds assez critiques du réseau. Cependant le gain en flexibilité, en vitesse d'opération, mais aussi en perte en ligne (un meilleur équilibrage entre les lignes limite les pertes par effet Joule) permet de justifier et d'amortir l'investissement.
Principe
Schéma électrique d'un transformateur déphaseur. Un transformateur connecté en triangle est relié en série à un transformateur connecté en étoile. Les flèches sur les bobines connectées en triangle indiquent que leurs impédances est réglable.
La puissance active transmise par une ligne électrique est égale à :
- P = V 1 ⋅ V 2 X ⋅ s i n δ
Où V1 et V2 sont les tensions aux bornes de la ligne, X l'impédance de la ligne, et δ 
l'angle de transport, autrement dit le déphasage entre V1 et V2. Faire varier cet angle permet donc de faire varier la puissance2.
Réalisation
Pour un transformateur déphaseur normal, la tension introduite UT fait varier l'angle de transport3
Pour un transformateur en quadrature, la tension introduite est orthogonale à la tension U13
Un transformateur de puissance consiste généralement en deux unités connectées ensemble. Une en série, l'autre en parallèle. Celle en parallèle a ses enroulements connectés en triangle, dont la tension de sortie est déphasée de 90° par rapport à l'entrée. Cette tension de sortie est connectée à l'unité en série, injectant ainsi une composante déphasée à la tension d'entrée. La tension de sortie du transformateur déphasé est donc la somme de la tension d'entrée et d'une composante déphasée de 90°.
Un changeur de prises, présent dans l'unité en parallèle, permet de faire varier la valeur des impédances, permettant en même temps de faire varier la composante déphasée dans la tension de sortie du transformateur déphaseur. Le déphasage peut être positif ou négatif.
Une construction avec le transformateur en série d'impédance réglable et celui en parallèle d'impédance fixe est également possible4.
Les deux unités ont en général chacune leur circuit magnétique construit dans des cuves également séparées. Un transformateur déphaseur est donc constitué véritablement de 2 transformateurs5.
Exemple d'application
Le schéma ci-contre montre l'effet d'un transformateur déphaseur sur un système électrique constitué d'un générateur de 100 MW et deux de lignes en parallèle. L'une étant équipée du transformateur déphaseur dont les prises sont numérotées de 1 à 19, la 10 étant la prise principale.
Sur l'image de gauche, le changeur de prises transformateur déphaseur est sur sa prise principale, il n'apporte pas de déphasage, son effet est nul. Les deux lignes sont traversées par une puissance de 50 MW. Dans l'image de droite, le transformateur déphaseur apporte un déphasage qui renvoie 23 MW vers l'autre ligne.
Effet du fonctionnement d'un transformateur déphaseur
De manière générale le rôle d’un transformateur déphaseur est de soulager un réseau surchargé. Le réseau de transport d’électricité est maillé ; l’électricité emprunte naturellement et préférentiellement les lignes de moindre résistance électrique. Cela explique que certaines lignes peuvent être saturées alors que d’autres lignes desservant la même zone peuvent être sous-utilisées6.
En « forçant » le passage de l’électricité sur une ligne électrique plutôt que sur une autre, le transformateur déphaseur permet d’optimiser les lignes les moins empruntées et donc de soulager les lignes saturées. Grâce à cette meilleure répartition des transits sur les lignes, le réseau de transport d’électricité peut être exploité au maximum de ses capacités techniques6.
Coût
RTE déclare que la construction du transformateur déphaseur de la station de Boutre a coûté au total 17,9 millions d'euros6. C'est un prix largement supérieur à celui d'un transformateur de puissance « classique ». Toutefois les économies en perte de ligne peuvent rapidement amortir cet investissement initial, auxquels il faut bien sûr ajouter l'amélioration de la stabilité du réseau.
En France, 10 transformateurs déphaseurs sont en opération7.
Autre moyen de régler la charge entre lignes
Les FACTS sont des équipements d'électronique de puissance permettant de régler le déphasage, mais aussi la tension, ainsi que la puissance réactive à un point du réseau. Ils ont pour but d'améliorer la capacité de transit du réseau ainsi que sa stabilité. Ils représentent une alternative aux transformateurs déphaseurs.
Références
- (en) B. M. Weedy, Electric Power Systems, Londres, John Wiley and Sons, (ISBN 0-471-92445-8), p. 127–128
- « AMELIORATION DU TRANSIT DE PUISSANCE PAR LES DISPOSITIFS FACTS » [archive] (consulté le )
- (en) Task Force 38.01.06, Load flow control in high voltage power systems using FACTS controllers, vol. 51, CIGRÉ, coll. « Brochure », , p. 23
- Heathcote 2007, p. 694
- Heathcote 2007, p. 690
- « Documentation non-technique sur l'installation d'un transformateur déphaseur à la station de Boutre par RTE » [archive] (consulté le )
Traduction
- phase angle regulator (PAR), terme américain
- phase-shifting transformer (PST), terme britannique
- quadrature booster terme britannique avec une tension introduite orthogonale à la tension d'entrée
Bibliographie
- (en) D. Weedy, Electrical Power Systems, Wiley, (ISBN 0-471-97677-6)
- (en) A. Guile et W. Paterson, Electrical Power Systems vol 1, Pergamon, (ISBN 0-08-021729-X)
- (en) James H. Harlow, Electric power transformer engineering, CRC Press,
- (en) Martin J. Heathcote, J&P Transformer Book, Oxford, Elsevier, (ISBN 978-0-7506-8164-3, lire en ligne [archive])
Voir aussi
Lien externe
Transformeur génératif pré-entraîné
Architecture du modèle GPT
Un transformeur génératif pré-entraîné (ou GPT, de l’anglais generative pre-trained transformer) est une famille de modèles de langage généralement formée sur un grand corpus de données textuelles pour générer un texte de type humain.
Description
Il est construit en utilisant plusieurs blocs de l'architecture du transformeur. Ils peuvent être affinés pour diverses tâches de traitement du langage naturel telles que la génération de texte, la traduction de langue et la classification de texte. Le "pré-entrainement" dans son nom fait référence au processus de formation initial sur un grand corpus de texte où le modèle apprend à prédire le mot suivant dans un passage, ce qui fournit une base solide pour que le modèle fonctionne bien sur des tâches en aval avec des quantités limitées de données spécifiques à la tâche.
Exemples d'utilisation
Historique
Le 11 juin 2018, OpenAI a publié un article intitulé Improving Language Understanding by Generative Pre-Training, dans lequel est présenté le Generative Pre-trained Transformer (GPT)6. À ce stade, les modèles de TAL neuronaux les plus performants utilisaient principalement l'apprentissage supervisé à partir de grandes quantités de données étiquetées manuellement. Cette dépendance à l'apprentissage supervisé a limité leur utilisation sur des ensembles de données qui n'étaient pas bien annotés, en plus de rendre excessivement coûteux et chronophage la formation de modèles extrêmement volumineux6,7 ; de nombreuses langues (telles que le swahili ou le créole haïtien ) sont difficiles à traduire et à interpréter à l'aide de tels modèles en raison d'un manque de texte disponible pour la construction de corpus7. En revanche, l'approche « semi-supervisée » de GPT comportait deux étapes : une étape de « pré-entrainement » génératif non supervisée dans laquelle un objectif de modélisation du langage était utilisé pour définir les paramètres initiaux, et une étape de « réglage fin » discriminatif supervisé dans laquelle ces paramètres ont été adaptés à une tâche cible