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Catégorie : Technologies
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Force centrifuge

 
 
 

La force centrifuge, nom courant mais erroné1 de l'effet centrifuge, est une force fictive qui apparaît en physique dans le contexte de l'étude du mouvement des objets dans des référentiels non inertiels. L'effet ressenti est dû aux mouvements de rotation de ces référentiels et se traduit par une tendance à éloigner les corps du centre de rotation. Un exemple en est la sensation d'éjection que ressent un voyageur dans un véhicule qui effectue un virage.

 
Utilisation de la force centrifuge au Cercle de la double mort, chez le dompteur Juliano lors de la fête de Neuilly-sur-Seine ().

Historique

L'expression de la force centrifuge (vis centrifuga, en latin) a été découverte par Christian Huygens en 1659, bien avant que le principe fondamental de la dynamique ne soit formulé par Isaac Newton et que la notion générale de force ne soit clairement dégagée. Les théorèmes qu'il a découverts sont publiés en 1673 en annexe de son Horologium oscillatorium. Le mémoire de 1659 ne sera publié qu'en 1703, une dizaine d'années après sa mort2.

Depuis Galilée, on sait que les corps tombent en chute libre d'un mouvement uniformément accéléré. Pour Huygens, un corps exerce une traction sur un fil qui le retient lorsque ce corps a une tendance à se mouvoir dans la direction du prolongement du fil d'un mouvement uniformément accéléré. Selon lui, cette règle s'applique non seulement au corps pesant, mais également à un corps tournant circulairement au bout d'un fil autour d'un point fixe. Dans ce dernier cas, la traction qu'on exerce sur le fil s'oppose à la force centrifuge qui, si le fil se rompt, éloignera le corps de sa trajectoire circulaire pour lui faire suivre une trajectoire rectiligne tangente au cercle. Relativement au cercle, au moment où le fil se rompt, la distance entre le point qu'occupe le corps sur la tangente et le point qu'il aurait occupé sur le cercle croît d'un mouvement uniformément accéléré. La comparaison à la chute libre permet alors à Huygens de déterminer l'expression de la force centrifuge par rapport au poids. Il énonce en particulier que3 :

En notation moderne, la proposition V énonce que, si R est le rayon de la trajectoire circulaire, et si v est la vitesse acquise à l'issue d'une chute libre d'une hauteur R/2, (soit v = R g g est l'accélération de la pesanteur), alors l'accélération centrifuge est égale à g soit v 2 / R . Les propositions I et II énoncent alors que l'accélération centrifuge est v 2 / R dans tous les cas.

L'expression force fictive apparaît chez Coriolis en 18444,5.

Expression de la force centrifuge

 
Représentation du mouvement.

Elle provient directement de la cinématique classique et des trois lois du mouvement de Newton. Son intensité est donnée par la formule :

F cen = m ⋅ ω 2 ⋅ R = m ⋅ v 2 R .

Ces deux relations équivalentes sont valables dans le Système international d'unités6 avec les notations et unités suivantes (convertir les unités si besoin) :

La force centrifuge est représentable par le vecteur A → ( P / G ) qui est perpendiculaire à l'axe instantané de rotation z.

Force et accélération centrifuge

La force centrifuge et le poids s'exerçant sur un objet de masse m sont deux forces qui sont proportionnelles à m, (selon le principe d'équivalence). Aussi, est-il souvent plus évocateur de considérer, non pas les forces F, mais les accélérations F/m.

a = F cen m = v 2 R .

L'accélération a est une grandeur cinématique, dont l'unité SI est le mètre par seconde carrée, (m/s2).

On peut également utiliser le nombre de g, défini par le rapport entre l'accélération considérée et l'accélération de la pesanteur terrestre, laquelle est environ 9,81 m/s2.

En langage courant, le nombre de g est donc le dixième de la valeur de l'accélération exprimée en m/s2.

Ordres de grandeurs pour des accélérations centrifuges

Selon les vitesses (linéaires ou angulaires) et les rayons de courbure R, le calcul numérique donne approximativement[réf. souhaitée] :

Exemples

Voiture en virage

 
Schéma représentant l'action de la force centrifuge sur une voiture dans un virage.

Inévitable pour les systèmes en rotation, il peut constituer un désagrément pour les passagers d'un véhicule négociant un changement de direction. Ils ressentent alors la force centrifuge qui les pousse vers l'extérieur du virage. Selon le principe fondamental de la dynamique, le siège tire alors le passager vers l'intérieur, sinon celui-ci ne prendrait pas le virage avec la voiture. C'est en effet à l'inertie (faculté de tout corps matériel à s'opposer au mouvement imposé) qu'on doit cette sensation. Un objet posé sur le tableau de bord glisse vers l'extérieur de la voiture en virage, l'adhérence au tableau de bord étant alors insuffisante pour lui faire suivre le virage ; l'objet part en réalité tout droit (donc vers l'extérieur pour un observateur placé dans le véhicule). Un observateur extérieur verrait une trajectoire tangente à celle du virage pris par le véhicule, non une trajectoire radiale dans la direction de la force dite centrifuge.

On a recours à des artifices pour compenser cet effet : combinaison anti-g des pilotes d'avions de chasse, système pendulaire de certains trains, virages relevés des routes, inclinaison des véhicules à moins de quatre roues dans les virages (vélos, motos et scooters à deux roues, scooters à trois roues équipés de l'Hydraulic Tilting System).

Essorage du linge

Le mouvement de rotation imposé au linge par le tambour d'une machine à laver induit des accélérations transmises aussi aux particules d'eau. Alors qu'elles restaient collées au repos, par capillarité sur le textile, les forces de cohésion deviennent insuffisantes lorsque l'ensemble tourne suffisamment vite. L'équilibre local n'est plus garanti et l'eau est éjectée.

Séparation de fluides

Les éléments constituant des liquides hétérogènes, comme le sang, sont séparés selon le même principe par ultracentrifugation. Le champ de force induit par l'effet centrifuge s'apparente à un champ de pesanteur plus fort qui favorise la décantation de phases de densités différentes.

L'enrichissement de l'uranium par centrifugation gazeuse repose sur ce principe, mais est technologiquement plus compliqué. Le métal doit d'abord être transformé en hexafluorure d'uranium, dont le point triple est à 1,5 atm et à 64 °C, donc à température relativement faible. Le fluor n'a qu'un isotope naturel stable, l'hexafluorure d'uranium a donc une masse qui diffère uniquement par l'isotope de l'uranium qu'il contient. En principe, il suffit alors de les séparer à grande vitesse. En pratique, la vitesse de rotation de la machine, très élevée, fait apparaître des problèmes de balourd et de résonance.

Régulateurs à effet centrifuge (sur anciennes machines à vapeur)

Le schéma ci-dessous reproduit le principe du régulateur de James Watt. Entraîné, via la courroie, par la machine, le rotor voit ses masselottes s'écarter. Une tringlerie commande alors une vanne. L'action sur la vanne a un effet inverse sur la puissance fournie à la machine, qui permet l'asservissement du système. Que l'on ferme la vanne trop vite ou trop lentement, le système finit par trouver un équilibre, et par conséquent un régime régulé.

Train pendulaire

 
Intérêt du train pendulaire.

Les lignes de train anciennes sont parfois sinueuses, les déplacements dans les allées sont alors difficiles. Le train pendulaire exploite l'effet centrifuge pour incliner les voitures, de telle sorte que la force centrifuge s'ajoute au poids pour donner un poids apparent exactement perpendiculaire au plancher. De ce fait, les passagers ne ressentent plus les efforts de cisaillement le long du corps qui tendent à faire perdre l'équilibre.

Dans certains cas, ce système permet d'augmenter la vitesse du train, mais l'effet est alors reporté sur les voies qui doivent retenir les trains. On a alors recours aux virages relevés pour reprendre avec une meilleure incidence la force centripète appliquée aux essieux. Cela impose un passage en courbe à une vitesse précise : trop faible, le train penche vers l'intérieur ; trop forte, les passagers sont attirés vers l'extérieur.

L'inclinaison des rails est donnée par la relation suivante : tan ⁡ α = F cen m g = v 2 g R .

 

Poids

La Terre ne constitue pas un référentiel strictement inertiel. Par rapport au référentiel géocentrique, la Terre est animée d'un mouvement de rotation (qui produit par ailleurs l'alternance jour/nuit). Les corps sur Terre sont donc soumis à la force centrifuge ; c'est pour cette raison que les pas de tir des fusées sont situés de préférence à proximité de l'équateur, car c'est là que l'effet de « fronde » est maximal. C'est ainsi le cas du Centre spatial de Kourou (environ 5° de latitude Nord) et de cap Kennedy (environ 28° de latitude Nord).

Cette force centrifuge fait partie du poids, celui-ci ne se limite donc pas à l'attraction terrestre.

Avion effectuant un virage en vol

Nous considérons ici que le mouvement s'effectue dans un plan (un peu comme le dessin sur la démonstration de la force centrifuge au-dessus). Le calcul reste valable si l'avion exécute un virage plus complexe (trajectoire dite « gauche »).

À partir de la formule donnée plus haut, l'accélération centrifuge (et donc la force centrifuge) est directement liée à la vitesse linéaire de l'appareil :

F = m × v 2 R ⇔ a = v 2 R

puisque F = m × a d'après la loi de Newton.

En considérant un chasseur F-14, capable de voler à 2 485 km/h, ou un Mig-29, atteignant Mach 2,3 (2,3 fois la vitesse du son), il vient que leur pilote subit des accélérations de l'ordre de 8 ou 9 g (huit ou neuf fois la gravité terrestre). Les pilotes de chasse sont spécialement entraînés pour supporter ces accélérations extrêmes, notamment dans des centrifugeuses au sol. De plus, ils sont équipés d'une combinaison anti-g pour contrebalancer les effets qu'elles peuvent entraîner : voile rouge, voile gris ou voile noir.

Ces effets néfastes sont dus à des accélérations que le pilote perçoit comme positive ou négative. Le voile rouge consiste en un afflux de sang dans la tête alors que le voile noir résulte du reflux du sang vers les jambes.

Vibreurs

Une petite masse est fixée excentrée sur l'arbre d'un micro-moteur. Entraînée à grande vitesse de rotation, l'effet centrifuge provoque un balourd sur le palier, qui fait vibrer le dispositif. Ceci est utilisé notamment :

Transmission par courroie

L'effort que l'on peut transmettre par une courroie asynchrone est limité par l'adhérence entre la courroie et la poulie. Aux grandes vitesses de rotation, la force centrifuge relâche l'effort normal de la courroie sur la poulie, et donc réduit l'adhérence.

Notes et références

  1. ω est l'intensité du vecteur vitesse de rotation du référentiel mobile considéré, par rapport à un référentiel galiléen.

Articles connexes

Centrifugeuse satellitaire

 
 
 

Les centrifugeuses satellitaires appartiennent à une famille d'équipements utilisés en tribofinition (ébavurage, polissage de surfaces de pièces, en vrac le plus souvent).

La tribofinition intègre les techniques de polissage, ébavurage ; les ingrédients sont les médias abrasifs (céramique, porcelaine, plastique, métaux)1, les additifs chimiques2 et les équipements qui génèrent les mouvements (vibrateurs, centrifugeuses…).

Le processus est l'exploitation industrielle des phénomènes de friction dans un environnement chimique contrôlé. Les pièces et les médias abrasifs sont mis en vibration dans une cuve avec ajout d'eau et d'additif chimique pour obtention de la finition demandée. L'enlèvement de matière, le niveau de polissage et l'état de surface obtenus dépendent de la composition et de la taille des médias.

C’est l’observation de la nature qui est à l’origine de la vibro-abrasion, l’eau et le sable transforment les cailloux en galets lisses et ronds ; c’est la même technique pour la tribofinition. Des abrasifs, de l’eau, et un additif, le tout mis dans la cuve de travail d’un vibrateur, ébavurent et polissent les pièces.

Une nouvelle tendance visant à obtenir des états de surface très améliorés ou des temps de cycle réduits dans le cas d'ébavurage délicats ou avec des matériaux durs a fait apparaître des équipements fonctionnant non pas sur le principe vibratoire mais sur des mouvements de frottements dus à des cinématiques rotatives complexes.

Grâce à ces mouvements très complexes et à de hautes vitesses de rotation, les temps de cycle de polissage peuvent être réduits de manière sensible ; mais l'intérêt le plus important tient à la possibilité d'utiliser des médias de taille très réduite pour accéder à des zones des pièces très difficiles d'accès (micromécanique, horlogerie, microélectronique, etc.). Les centrifugeuses satellitaires sont des équipements dont les coûts de maintenance sont très réduits par rapport aux centrifugeuses à fond tournant, du fait de l'absence de joint (entre la partie fixe et la partie mobile).

Ces nouvelles technologies permettent de remplacer certaines opérations d'usinage (chanfreinage, rayonnage…) par des opérations de tribofinition.

 

Notes et références

  1. « Additifs de tribofinition - brillanteur - passivant - dégraissant » [archive], sur ABC SwissTech (consulté le ).

Centrifugation

 
 
 

La centrifugation est un procédé de séparation des composés d'un mélange en fonction de leur différence de densité en les soumettant à une force centrifuge. Le mélange à séparer peut être constitué soit de deux phases liquides, soit de particules solides en suspension dans un fluide. L'appareil utilisé est une machine tournante à grande vitesse appelée centrifugeuse. Cette technique ne fait pas partie des opérations unitaires en génie des procédés.

Un des principaux appareils qui sert à la centrifugation est la centrifugeuse. Cet appareil est destiné à imprimer une accélération, grâce à un mouvement de rotation. Elle permet notamment d'accélérer la décantation de mélanges liquides ou colloïdaux. L'essoreuse à salade en est une : sous l'effet de la rotation, une accélération, ou force centrifuge, est appliquée au contenu. Les feuilles de laitue sont bloquées par les parois du panier perforé et l'eau est éjectée sur les parois du récipient. Le corps dense est ainsi séparé du corps moins dense. Ces appareils trouvent des applications technologiques et industrielles très importantes en biologie, en dessiccation de boues, dans l'industrie nucléaire ainsi que dans la formation des astronautes et l'entraînement des pilotes militaires.

Étymologie

Le mot centrifugation est construit à partir du verbe « centrifuger » qui vient du latin fugere qui signifie « fuir » et de « centre », auquel est ajouté le suffixe -ation indiquant une action, un effet physique.

Principe

La séparation des composés d'un mélange est réalisable par décantation, sous l'action de la seule gravitation mais elle nécessite parfois une longue durée pour acquérir de bons résultats et est donc souvent inefficace. Il est donc plus efficace d'utiliser la centrifugation1. Au cours de cette opération de séparation, les composés dans le fluide situés à une distance r de l'axe de rotation sont soumis à différentes forces2 :

Imagecentrifugation.svg

La séparation s'opère par l'action de la force centrifuge Fc sur les composés. Cette force centrifuge, exprimée en newtons, est donnée par la relation Fc = mγc avec γc = rω² en m/s² dont :

Le rapport de la force centrifuge Fc sur le poids Fp est appelé intensité de la pesanteur artificielle et s'exprime en « g »3. Les valeurs utilisées en centrifugation sont d'environ 400 à 10 000 g, ce qui correspond à des vitesses de rotation de l'ordre de 2 000 à 10 000 tr/min suivant le rayon des rotors4.

La centrifugation fait appel à la force centrifuge exercée sur les particules incluses dans la solution, afin de ségréguer certaines composantes. Cette séparation s’effectue selon la densité des particules. La force exercée par l’accélération à haute vitesse de la solution à séparer est régie par la loi de Stokes :

V s = 2 r 2 g Δ ρ 9 η

Cette loi permet de calculer la vitesse de sédimentation des particules. Dans cette équation, la composante vs est la vitesse de sédimentation, r est le rayon de la particule en solution, Δρ est la différence de densité entre la particule et le milieu où la particule est contenue, g est l’accélération due à la force centrifuge dans la centrifugeuse, η est la viscosité de la solution5.

Applications

La centrifugation est utilisée dans trois principaux domaines :

En biologie

Certaines applications, comme la séparation des macromolécules biologiques (protéines, acides nucléiques), nécessitent de passer par la méthode d'ultracentrifugation mise au point par Theodor Svedberg, qui utilise des accélérations très élevées de l'ordre de 200 000 g, et qui nécessite de ce fait des vitesses de rotations de plusieurs dizaines de milliers de tours par minute8.

Pour l'enrichissement de l’uranium

L’un des usages les plus connus de la centrifugation est l’enrichissement de l’uranium. Étant donné que l’uranium à l’état de minéral contient moins d'un pour cent d'uranium 235, l’isotope fissile, il est nécessaire de le séparer de son isotope stable, l’uranium 238. La légère différence en masse des deux isotopes, due aux trois neutrons supplémentaires de l'uranium 238, permet une séparation par centrifugation. Tout d’abord, l’uranium est transformé en hexafluorure d’uranium, un composé de l’uranium qui est gazeux à une température légèrement plus élevée que la température ambiante. L’hexafluorure d’uranium est ensuite soumis à une centrifugation, durant laquelle l’isotope plus léger de l’uranium a tendance à se diffuser vers le centre de la centrifugeuse. A contrario, l’isotope plus lourd a tendance à se diffuser vers les parois de la centrifugeuse. Un conduit au centre de la centrifuge et un autre sur les parois extraient donc l’hexafluorure respectivement appauvri et enrichi. Ce procédé est répété en cascade jusqu’à ce qu’un degré de pureté désiré soit atteint concernant la concentration d’isotope fissile par rapport à l’isotope non-fissile5.

Vin et bière

 
Centrifugeuse industrielle utilisée pour la mise au propre des vins après fermentation alcoolique.

La centrifugation peut être utilisée pour clarifier rapidement les vins ou les bières après fermentation alcoolique ou avant filtration de finition en vue d'une mise en bouteilles. Elle permet d'éliminer rapidement une grande partie des particules et des micro-organismes en suspension responsables de faux-goûts éventuels (odeurs soufrées) et de déviations microbiologiques.

 

Essoreuse décantatrice ou décanteur centrifuge

La centrifugation industrielle utilise des machines particulières pour la séparation de phase. L'un des modèles les plus communs est l'essoreuse décantatrice ou le décanteur centrifuge. Un mélange liquide-solide (par exemple, un colloïde) est déposé dans un récipient perforé de multiples orifices, la taille de ceux-ci étant suffisamment grande pour laisser passer le liquide et assez petite pour empêcher le passage du solide. Ce type d'appareil peut aussi servir à séparer les mélanges constitués de parties ayant une densité différente.

 
Essoreuse décantatrice * 1 : collecteur des buées, avec des ouvertures (bleu) * 2 : ouvertures de décharge du solide * 3 : ouvertures de décharge du liquide * 4 : vis sans fin * 5 : rotor (rouge) * 8 : carcasse fermée

Sur l'image ci-dessus, la carcasse est stationnaire et solidaire avec la base de l'appareil. Le collecteur des buées 1/4 et le rotor 5 tournent, et cela dispose les parties solides, ayant une densité élevée, sur la surface intérieure du rotor 5; à vitesses différentes. ceci permet un mouvement axial du solide qui est donc entrainé par la vis sans fin vers les ouvertures 6, d'où le solide est projeté vers la sortie 2. La fraction liquide se déverse par les ouvertures 7 et est également projetée vers la sortie 3.

En cuisine

Des centrifugeuses électriques sont utilisées en cuisine, y compris par des particuliers, pour extraire le jus des fruits et des légumes. Elle est aussi utilisée pour essorer la salade.
L'écrémeuse-centrifugeuse sert à récupérer la crème du lait.

Enrichissement du combustible nucléaire

Les centrifugeuses permettent, par un procédé sophistiqué et long de centrifugation gazeuse, de séparer grâce à la différence de vitesse de décantation centrifuge les produits de densité différente, typiquement l'hexafluorure d'uranium 238 de l'hexafluorure d'uranium 235 plus léger, en vue d'augmenter sa proportion et d'enrichir le futur combustible nucléaire, l'uranium naturel n'étant pas suffisamment riche en uranium 235 fissile9.

Le minerai d'uranium doit d'abord être purifié puis transformé en gaz (hexafluorure d’uranium ou UF6). Ce gaz est injecté dans une centrifugeuse, dont le rotor tourne à très grande vitesse dans un caisson sous vide. Avec le temps, les isotopes U238 (plus lourds) se déportent puis s’agrègent contre la paroi de la centrifugeuse, tandis que les molécules d’U235, plus légères, s’accumulent au centre. Divers procédés favorisent une bonne séparation. L'opération est renouvelée jusqu'à obtention du résultat voulu. À cette fin, les centrifugeuses sont montées en cascade, en série et en parallèle, par milliers d’unités. À mesure de leur passage d'une centrifugeuse à l'autre, la teneur en uranium 235 augmente. L'UF6 appauvri est renvoyé au début de la cascade pour être retraité.

Le procédé a été développé dans les années 1980 aux États-Unis par le Département de l'Énergie des États-Unis (DoE), avec la construction d'une première cascade d'essai (1 300 centrifugeuses à gaz) au laboratoire d'Oak Ridge (Tennessee) et à l'usine d'enrichissement de Piketon (Ohio) qui a exploité une centaine de centrifugeuses durant neuf mois. L'idée a été abandonnée en 1986 puis relancée avec un système de séparation d'isotopes par vapeur et laser (SILVA, qui fait depuis 2000 l'objet de recherches par l'USEC). Plusieurs industriels ont développé la centrifugation gazeuse : russes et anglais (Urenco qui a créé dans les années 1990 une société ERP), allemands, néerlandais...[réf. nécessaire]

En recherche

 
Centrifugeuse utilisée en biologie.

Outre la décantation d'éléments disparates, des centrifugeuses géantes peuvent être utilisées pour mieux modéliser les interactions entre un modèle réduit et des forces extérieures : séismes, cyclones... Une soixantaine d'instruments de ce type sont exploités dans le monde (dont deux en France, un à usage civil, celui de Bouguenais au laboratoire central des ponts et chaussées de Nantes, et celui du Centre d'études scientifiques et techniques d'Aquitaine, à usage militaire, près de Bordeaux).

 

En aéronautique et astronautique

Les centrifugeuses sont utilisées pour la formation des astronautes et l’entraînement des pilotes militaires. Elles permettent de renforcer et de tester leur résistance aux accélérations importantes.

 
Centrifugeuse utilisée par la NASA pour l'étude de l'équilibre sur des astronautes.
 
Centrifugeuse utilisée à la NASA.
 

Dans la métallurgie

 
Tuyaux en fonte ductile obtenus par centrifugation.

Les centrifugeuses sont employées dans la métallurgie, par exemple pour la fabrication des tuyaux.

Notes et références

Cet article est partiellement ou en totalité issu de l'article intitulé « Centrifugeuse » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) Uranium Enrichment ; Coming Full Circle [archive], Oak Ridge National Laboratory's Communications and External Relations.

Voir aussi

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Articles connexes